[Mathe] Negative Steigungswinkel und Gefälle?

[timo_hildebrand]

Gibt es in der Mathematik negative Steigungswinkel und Gefälle?
Angenommen ich habe eine negative Steigung, d.h. ich mache z.B. eine Abfahrt, ist dann der Steigungswinkel negativ und das Gefälle auch, oder wie wird das angegeben?

 

[DaPhreak]

Gibt es in der Mathematik negative Steigungswinkel und Gefälle?
Angenommen ich habe eine negative Steigung, d.h. ich mache z.B. eine Abfahrt, ist dann der Steigungswinkel negativ und das Gefälle auch, oder wie wird das angegeben?

Das Problem ist wohl eher, dass Geraden keine Orientierung haben, woher weiß man also, ob Du die Gerade "hoch" oder "runter" fährst?

Negative Steigungen gibt es allerdings. Das übliche ist, von der x-Achse auszugehen. Steigt die Gerade in positiver x-Richtung an, ist die Steigung positiv, fällt sie, ist die Steigung negativ. Mit Steigung ist dabei der Anstieg gemeint (also mathematisch der Wert der ersten Ableitung).

Bei Geradengleichungen der Form y = m*x + n wäre das dann das m, was nach obengenannter Regel positiv oder negativ sein kann.


Der Steigungswinkel ansich ist wieder eine Definitionssache. So wie ich es kenne ist, dass man den Winkel von der positiven x-Achse aus im mathematisch positiven Sinn aus (also gegen den Uhrzeigersinn) im Intervall [0°, 180°) definiert. Damit hätte eine Gerade mit positiver Steigung einen Steigungswinkel zwischen 0° und 90° und eine mit negativer Steigung einen Winkel zwischen 90° und 180°.


Verbunden sind der Steigungswinkel und obengenannte Steigung über m = tan(Steigungswinkel), was mit eingangs beschriebener Vorzeichenregel dann auch wieder konform ist.



Hoffe Deine Frage richtig verstanden und Dir geholfen zu haben.