[Mathe] In Bruttopreis enthaltene Mwst. errechnen?

Hotwave

Hotwave

Multitalent
ID: 132230
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24 April 2006
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301
Also, wie berechne ich die Mwst. die in einem Bruttopreis enthalten ist? Brutto * 16% kann ja net ;)
Welches ist die eleganteste Formel und tut meine auch?

x = Bruttopreis
y = Steuersatz in %

x*(1+y)-x

Bitte helft mir, ist zwar nicht schwer aber komm' grad nicht drauf ^^
 
Steuer = x / ((100+y)*100)

*edit*
hab / und * vertauscht ;)
ich musste meist den Bruttobetrag errechnen dann hab ich halt
x * 1,16 gerechnet um drauf zu kommen.

hierbei muss man es halt anders rum machen, denn der bruttopreis sind ja zZ die 116% (100% Nettopreis + 16% Steuern)

also Bruttopreis / 116*100

edit 2:
ach man wieder voll daneben :D

also richtig wäre:
Bruttopreis / 116 * 16

oder in Variablen ausgedrückt:
x/(100+y)*y
 
Stoff aus der 6. Klasse ;)

Grundformel :

p = W / (G/100)

p = Prozentsatz
W = Prozentwert
G = Grundwert

Entsprechend umstellen und ausrechnen.

Gruß Aru
 
soweit ich weis errechnest du die enthaltene MwSt mit folgender formel bei 16 % MwSt

x = Betrag

x - (x / 1,16) oder auch

x - (x / 116 * 100)

deine formel ist komisch wenn y in % ist weil due dann 1+16% rechnest wenn dann glaub ich 1+(y/100)
 
Hotwave schrieb:
Also ist die enthaltene Mwst. (16%) bei 15€ 2,39€?
Ach ja, meinte natürlich 1 + 0,16, net 16%, sorry.
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16% == 0,16 !

denn % (pro cent) bedeutet von 100 oder auch geteilt durch 100 !

d.h.wenn dein bruttobetrag 15,00 EUR ist, dann sind darin 2,07 EUR Mehrwertsteuer (beim aktuellen Satz von 16%)
 
Die enthaltene MwSt. (16%) ist:

Gesamtsumme geteilt durch 116, das Ergebnis mal 16.

Mal für Dummies :)
 
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Reaktionen: JSP
hanebu schrieb:
Die enthaltene MwSt. (16%) ist:

Gesamtsumme geteilt durch 116, das Ergebnis mal 16.

Mal für Dummies :)
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oder

Gesamtsumme geteilt durch 116, das Ergebnis mal 100 ergibt den Nettopreis

Erklärung:
Der Bruttopreis ist der Nettopreis (100%) plus 16% MwSt = 116%
Dividierst du den Bruttopreis durch 116 erhälst du den Wert für 1%.
Diesen 1%-Wert kannst du jetzt mit 100 bzw. mit 16 multiplizieren, dann erhälst du entweder den Nettopreis ( mit 100 ) oder die MwSt.
 
satan schrieb:
oder noch einfacher: summe -16%:ugly:
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das is falsch !

denn dann hast du nur 16%von der Gesamtsumme errechnet und nicht vom Nettobetrag !

denn: Netto + 16% = Brutto

um es mal an einem Beispiel festzumachen:
Netto: 100,00
%-Satz: 16
Brutto: 116,00

wenn du jetzt von 116,- die 16% abziehen würdest würdest du auf 18,56 kommen was du abziehen würdest, das is aber nicht die Mehrwertsteuer, weil der Bruttobetrag der "erhöhte Grundwert" ist (so haben wir es in der Berufschule gelernt ;) )

also: 116,00 entspricht Netto + Steuer => 100 + 16% = 116 %
 
djws schrieb:
hierbei muss man es halt anders rum machen, denn der bruttopreis sind ja zZ die 116% (100% Nettopreis + 16% Steuern)
.
.
.
Bruttopreis / 116 * 16

oder in Variablen ausgedrückt:
x/(100+y)*y
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JSP schrieb:
Erst vorhin hab ich mir nach ner halben Stunde Kopfzerbrechen das auch so zusammengebastelt.. hättest das net früher sagen können? :roll: :mrgreen:
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da stehts doch auch schon ;)
 
Naja, man errechnet erstmal wie die MwSt dazugerechnet wird:

N * 1 + N * 0,16
= N * (1+0,16)
= N * 1,16
= B

Jetzt kann man sich mit jedem Term nach Umstellung den Nettopreis (N * 1) und damit auch die MwSt (N * 0,16) ausrechen.
 
Mom ich habe auch noch eine möglichkeit :biggrin:

Bruttopreis = 100%
Nettopreis = 84%
Mehrwertsteuer = 16%

100% / 100 * 16


Bsp.

12€ / 100 * 16 = 1,92€

50€ / 100 * 16 = 8€


PS: Könnte dir dazu sogar in BASIC ein Programm zum berechnen schreiben Ô_o fragt aber bloss nicht woher ich BASIC kann ... Ich sage nur Wahlpflicht 10 Klasse 1 Jahr lang gelangweilt ^^
 
Das scheint ja ein allgemeines Problem zu sein, wenn man es trotz richtiger Vorschreiber nochmal falsch erzählt ;)

Erstmal was Allgemeines: Ich rede von USt und nicht von MwSt, denn ein MwSt-Gesetz gibt es nicht (aber das ist ein ganz anderes Thema) :ugly:

(1) Folgender Zusammenhang sollte doch wohl klar sein:
Brutto = Netto * (1 + USt%)
also heute:
Brutto = Netto * (1 + 16%)
bzw.
Brutto = Netto * (1 + 0,16)
und damit
Brutto = Netto * 1,16

(2) Zusammenhang sollte auch klar sein:
USt = Netto * USt%
also heute:
USt = Netto * 16%
bzw.
USt = Netto * 0,16

(3) Zusammenhang Brutto -> USt
Um den direkten Zusammenhang zu bekommen, muss man (1) nach Netto umformen und in (2) einsetzen:
1. Umformung von (1)
Brutto = Netto * 1,16 :arrow: Netto = Brutto / 1,16

2. Einsetzen in (2)
USt = (Brutto / 1,16) * 0,16 (Klammer kann dann auch weg)

Als ungefähre Annäherung kann man auch 0,16/1,16 = 0,13793103, also ~ 13,79% verwenden..

(4) Gegenüberstellung mit der falschen Berechnung ("16% vom Brutto weg ist Netto"):
USt aus 12€ brutto ist nicht 1,92€, sondern 1,65€
USt aus 50€ brutto ist nicht 8€, sondern 6,90€

Der falsche Betrag entspricht dabei dem 1,16-fachen des tatsächlichen Betrages.
Brutto * 0,16 [falsch] = x [Faktor Richtig->Falsch] * Brutto / 1,16 * 0,16 [richtig]
:arrow: x = Brutto * 1,16 / Brutto
:arrow: x = 1,16

(5) Anstieg der USt zum 1.1.07 "um 3%"
Es gibt ja das allgemeine Vorurteil, dass die Preise durch die Erhöhung des allgemeinen USt-Satzes von 16% auf 19% um 3% steigt...

Aus 100€ netto wurden bisher 116€ und später 119€. 119€ entsprechen dabei im Verhältnis zu 116€ 102,5862% (119/116) und damit beträgt der Preisanstieg ~2,59%, jedenfalls rein mathematisch, die Händler werden die Gelegenheit natürlich ergreifen und großzügig auf 5% aufrunden ;)
 
Zuletzt bearbeitet:
Kai_Fischer schrieb:
Mom ich habe auch noch eine möglichkeit :biggrin:

Bruttopreis = 100%
Nettopreis = 84%
Mehrwertsteuer = 16%

100% / 100 * 16


Bsp.

12€ / 100 * 16 = 1,92€

50€ / 100 * 16 = 8€


PS: Könnte dir dazu sogar in BASIC ein Programm zum berechnen schreiben Ô_o fragt aber bloss nicht woher ich BASIC kann ... Ich sage nur Wahlpflicht 10 Klasse 1 Jahr lang gelangweilt ^^
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sorry, aber das ist völliger Schwachsinn !!

frag deinen Mathelehrer mal bitte nach dem "erhöhten Grundwert" oder wie man die Mehrwertsteuer von einem Brutto-Verkaufspreis ausrechnet !

der Brutteverkaufspreis ist immer der erhöhte Grundwert von 116% (solange sich die Mehrwertsteuer net erhöht)

demzufolge ist diene Berechnung volliger Blödsinn.

Sorry dass ich das so direkt sage aber es ist leider so :mrgreen: :roll:
 
joschilein schrieb:
Das scheint ja ein allgemeines Problem zu sein, wenn man es trotz richtiger Vorschreiber nochmal falsch erzählt ;)

Erstmal was Allgemeines: Ich rede von USt und nicht von MwSt, denn ein MwSt-Gesetz gibt es nicht (aber das ist ein ganz anderes Thema) :ugly:
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Na wenn shcon anfangst klär die leute doch auf, wieso e nicht mehr MwSt heißt ondern USt...
Dann könnte icha uf meine Rechnungen vielleicht auch mal USt schreiben und net MwSt....

P.S. beim Texaintrument war da soweit ich mich noch recht erinner sehr schön zu rechnen:

116/116% eingeben
Zischenergebnis =100 (Netto betrag)
dann einfach - (Minus) drücken
schwupps hatte man die Steuer in Höhe von 16 ....

Geht beim Casio leider nicht :(
 
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