[Mathe] Funktionsgleichung in Parametergleichung umwandeln

[PatrickB]

Hi,

habe hier ne Matheaufgabe die ich nicht ganz verstehe:

Die Lösungsmenge einer Gleichung der Form ax1+bx2=c legt eine Gerade der Zeichenebene fest. Geben Sie eine Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird durch:

a) g: 2x1 + x2 = 1

So. Also die Parametergleichung sieht ja so aus: x=s+t*u (mit Vektorpfeilen halt noch)

Wie löse ich diese Aufgabe?

Danke schonmal,

PatrickB

 

[DaPhreak]

Wie wär's damit:
Gegeben hast Du 2x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] = 1. Das ist eine Bedingung für zwei Koordinaten. Somit ist eine beliebig und die andere berechnet sich daraus, einfach durch umstellen.

Zum Beispiel:
x[sub]1[/sub] := t
2x[sub]1[/sub]+x[sub]2[/sub] = 1 --> x[sub]2[/sub] = 1-2x[sub]1[/sub] = 1-2t.

In Vektorschreibweise:

[FONT="Courier New"]
[x1]   [   t]   [0]     [ 1]
[  ] = [    ] = [ ] + t*[  ]
[x2]   [1-2t]   [1]     [-2]
[/FONT]

Ungefähr das, was Du wolltest?

 

[PatrickB]

Ja, dankeschön