[Mathe] Einfache Wahrscheinlichkeitsrechnung

S

Seth.Connor

Californian
ID: 127731
L
20 April 2006
382
12
...und ich komm nicht dahinter

Ein normaler Würfel wird 3x gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein einziges 6 gewürfelt wird.

Mein Gedankengang war (5/6)^3 = 125/216

aber das Buch meint 215/216, was 1 - dem Gegenereignis entspricht.

Mache ich oder das Buch einen Denkfehler, weil 215/216 ist m.M.n. etwas zu viel. Normalerweiße sollte die Wahrscheinlichkeit, dass keine 6 kommt, bei jedem Wurf kleiner werden oder irre ich mich da?

Danke für eure Hilfe, wirklich.
 
Also 215/216 ist die Wahrscheinlichkeit, dass nicht drei mal die 6 gewürfelt wir. zweimal oder einmal darf aber.
Wenn ich deine Fragestellung aber richtig verstehe geht es darum, dass die 6 nie kommen darf, dann hast du auch recht mit (5/6)^3.

Die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs kommt ist immer gleich, nämlich 5/6, weil der nächste Wurf und die letzten Würfe ja unabhängige Ereignisse sind. Was du aber bestimmt meinst ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass nie eine 6 gefallen ist mit der Anzahl der Würfe abnimmt und damit hast du recht, wenn du tausend mal würfelst ist die Chance schon sehr gering keine 6 dabei gehabt zu haben. Ist ein bisschen Wortglauberei, aber diese Details sind wichtig in der Stochastik.

HTH
 
Also die orginale Frage lautet:

A six-sided die faces numbered one through six is rolled 3 times. What is the probability that the face with the number six on it will NOT be facing upward on all three rolls?

Das Buch meint die Lösung sei 215/216 als 1-das Gegenereignis, aber ich meine, dass 5/6^3 die Lösung ergibt

Danke für deine Antwort
 
Wenn man die englische Aufgabenstellung aber so versteht, wie sie gemeint ist, dann geht es darum, dass nur nicht bei allen 3 Versuchen eine 6 gewürfelt wird. 1 oder 2 Mal darf die 6 gewürfelt werden. Ansonsten müsste die Aufgabe anders formuliert sein.
 
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