lineare Funktionen

[MinkyMausy]

Hallo Zusammen,

ich glaub ich steh ganz fest auf der Leitung.
Hier eine Hausaufgabe die wir aufhatten.
Haben diese auch in der Schule besprochen, aber beim Nacharbeiten steig ich bei dem Lösungsweg meines Lehrers einfach nicht durch.

Aufgabe: Geben Sie die Lösungsmenge an.

y= x/3 - 1
3y - x = -3

mein Lösungsweg:
y= x/3 - 1 |*3
3y - x = -3 |

<=>
-3y = x + 3| +x
3y - x = -3|

<=>
-3y + x = 3| somit hebt sich beim Additionsverfahren das x auf
3y - x = -3|
meine Lösung: L= { }

Seine Lösung:

y= x/3 - 1 |*3
3y - x = -3 |

<=>
-x + 3y = -3
-x + 3y = -3

<=>
-x + 3y = -3
0=0 <-- wie kommt er darauf???

seine Lösung L={(x;y)/-x+3y=-3} <-- Das kapier ich schonmal garnicht.
Erklärung dazu: 0*y=0 --> allgemeingültig
d.h. für oben y€R erhalten wir eine wahre Aussage.

Danke für eure Hilfe.

 

[chaosplanet]

y= x/3 - 1 |*3
3y - x = -3 |

da is ein fehler, die obere gleichung *3 gibt 3y = x - 3

<=>
-3y = x + 3| +x
3y - x = -3|

wenn du bei der oberen Gleichung +x machst kommt -3y +x = 2x + 3 raus,

also -x machen, dann kriegste nämlich 3y -x = -3 raus, addieren bringt dann:

3y - x = -3
3y - x = -3 |*-1
--------------
3y - x = -3
-3y+ x = 3
-----------
0 = 0

was du ja trotz fehlern irgendwie auch hattest, aber wohl falsch interpretiert, das heißt schlicht, dass dieses LGS unendlich viele Lösungen hat, weil 0=0 ja immer richtig ist