Mathe Kreisabschnitt: Formel für Teilstiche gesucht!

[anfaenger]

Hallo!

Ich bin auf der Suche nach der Formel für die Berechnung für die Stichhöhe an bestimmten Stellen des Kreisabschnittes. Hier mal eine Skizze zur Verdeutlichung:

Gegeben ist:
- Stützweite "L" (Sehne)
- Radius "R"

Gesucht ist:
- Stich "Z" bei beliebigem Abstand "X"


Wer kennt die Lösung oder kann mir vllt. helfen?

Gruß, anfaenger

 

[transversalis]

mal sehen. Du hast ja jede Menge rechtwinkliger Dreiecke.
Ich würde erst mal h berechnen.
( rechtwinkliges Dreieck. Kathete 1 = 1/2L ; Kathete 2=h, Hypothenuse = R )

danach nimmst Du ein zweites rechtwinkliges Dreieck mit
Kathete 1 = 1/2L-X ; Kathete 2 = Z+h ; Hypothenuse = R

Damit solltest Du das Z in Abhängigkeit von X berechnen können

 

[anfaenger]

Danke! Du hast mir sehr weiter geholfen!

Hier meine Formel für die ermittlung von "Z":



Richtig??

 

[transversalis]

müsste richtig sein. Wobei ich jetzt nicht geprüft habe, ob man die Formel noch vereinfachen kann