Kajakfahrt Gleichungssystem

[Tom007]

Hallo hab ein kleines Problem bei einer Matheaufgabe, die lautet:
Ein Kajakfahrer erreiche eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 4,5 km/h
Er braucht für die Hun- und Rückfahrt einer Teststrecke 4h.
Das wasser hat in Richtung der Hinfahrt eine Fließgeschwindigkeit von 1,5 km/h
Wie lang is die Strecke?
Wie lang braucher er für die Hinfahrt?
Wie lang braucht er für die Rückfahrt?


Klar die Strecke ist 18km lang. Ich weiß eben nur net wie ich auf die Geschwindigkeit für die Hinfahrt und auf die Geschwindigkeit für die Rückfahrt komme.
Kann mir da wer helfen?

 

[respawner]

erstmal würde ich die 2 Geschwindikeiten angucken (die Strecke hast du ja schon ausgerechnet).
v1=9km / t1
v2=9km / t2

man weiß
v1 - v2 = 3km/h (einmal mit Flußrichtung und einmal ohne)
also
9km/t1 - 9km/t2 = 3 km/h
und t1 + t2 = 4h

der Rest ist Einsetzverfahren oder ähnliches.

MfG respawner

 

[Tom007]

wie Kommst du denn auf v1-v2=3km/h ? willst du damit sagen das die Rückfahrt mit ner Geschwindigkeit von 3km/h geschieht?

 

[blue.shift]

Nimm einfach mal folgenden Ansatz: x sei im Folgenden Deine gesuchte Geschwindigkeit, mit welcher der Paddler sich relativ zur Wasseroberfläche bewegt:
(x + 1,5) * t1 = 8
(x - 1,5) * t2 = 8
t1 + t2 = 4

Durch Ineinandereinsetzen und ein paar Umformungen kommst Du auf ne quadratische Gleichung, bei welcher natürlich nur die positive Lösung Sinn macht. Wenn Du die Geschwindigkeit x weißt, kannst Du die anderen beiden Fragen ganz leicht durch einsetzen in obige Gleichungen lösen und t1, bzw. t2 ermitteln.

Gruß Robin

 

[respawner]

wie Kommst du denn auf v1-v2=3km/h ? willst du damit sagen das die Rückfahrt mit ner Geschwindigkeit von 3km/h geschieht?

nein ich will damit sagen, dass die Differnz 3 km/h ist, da er bei der Hinfahrt 1,5km/h vom Fluß geschenkt bekommt und bei der Rückfahrt gegen die 1,5 km/h ankämpfen muss und so langsamer wird.
Also hin 1,5 km/h schneller und zurück 1,5 km/h langsamer macht 3km/h Unterschied.

@blue.shift
Ich hatte diesen Ansatz auch, habe ihn aber wegen der unbekannten Geschwindigkeit wieder verworfen.

MfG respawner