Mathe Gleichung aufstellen

[NewFrontier]

Moin,

brauche mal kurz Hilfe, und zwar:

"Die Summe aus dem 5 - fachen einer Zahl und 10 ist doppelt so groß wie die Differenz aus dem 3 - fachen dieser Zahl und 2. Wie lautet diese Zahl?

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Wir kommen da auf

(5x+10)*2 = 3x-2

x= - 3,14

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Irgendwas stimmt da nicht, wo ist der Fehler?

 

[DaPhreak]

Irgendwas stimmt da nicht, wo ist der Fehler?

Und wie begründet sich Dein Verdacht, dass da etwas nicht stimmt? Sieht für mich richtig aus...


*edit* Argh, grad auf dem Heimweg fiel mir auf, dass die 2 auf die andere Seite muss, MrToiz hat's ja schon korrigiert. Asche auf mein Haupt.

 

[NewFrontier]

Ich weiss es auch nicht. Bin seit 6 Jahren raus aus dem Stoff und einfach total unsicher.
Aber gut, es geht auf und wenn es für dich richtig ausschaut, bin ich mir sicher so ist es auch.

Danke dir

 

[MrToiz]

oO, bei sowas passieren schnell Flüchtigkeitsfehler, wie auch hier!

Wenn es heißt, "a ist doppelt so groß wie b", muss die Gleichung lauten a=2b.

Folglich in diesem Fall:

5x+10 = 2*(3x-2)
<=> x=14

 

[NewFrontier]

Aiii, okok

 

[td82]

komme auch auf das Gleiche wie MrToiz!

 

[TheRockMan]

5x+10 = 2*(3x-2)
<=> x=14

und um es auch denen zu verklickern, die nur staunend vorm PC sitzen und sich nicht trauen, selber was zu schreiben

5x + 10 = 2*(3x - 2) | Klammer auflösen
5x + 10 = 6x - 4 | + 4
5x + 14 = 6x | - 5x
14 = x q.e.d.

 

[Wasweissdennich]

und um es auch denen zu verklickern, die nur staunend vorm PC sitzen und sich nicht trauen, selber was zu schreiben

öh ? in welcher Klasse hat man sowas normalerweise ? 6. vielleicht ?

Ich mein man vergißt ja auch Vieles, aber wenn man es mal konnte dann langt es zumindest nicht mehr fürs staunend vor dem PC sitzen

 

[oileee]

Gleichungen umstellen in der 6.?
Ich denk so ab der 8 macht man das, spätestens aber bei linearen Gleichungen
Ich kenne Leute die könnens in der 12. noch nicht .
Sehr ausführlich beschrieben @LordRoscomon

 

[paddya]

Ich kenne Leute die könnens in der 12. noch nicht .

Ja, ich zum Beispiel. x + a = 0 -> x = a

Gleichungen macht man, glaube ich, in der 7ten Klasse schon, wenn mich nicht alles täuscht.

Greetz

paddya

 

[td82]

Ja, ich zum Beispiel. x + a = 0 -> x = a

Gleichungen man, glaube ich, in der 7ten Klasse schon, wenn mich nicht alles täuscht.

Greetz

paddya

Na ja, bis auf ein kleines Vorzeichen passt das doch ;-)

Ab wann man damit anfängt weiß ich gar nicht mehr, aber es kann einen sehr lange verfolgen und immer wieder drüber stolpern lassen!

Aber etwas kompliziertere Gleichungen umstellen kann ich immer noch nicht

 

[Wasweissdennich]

na wenn wa schon beim Thema sind, hab auch grad etwas was ich nicht hinbekomme


0 =(-2X^2-2X)/X^4

einer ne Idee wie ich da die X rausbekomme ?

 

[smailies]

Ich könnte ja mal einige Kurse anbieten:

1. Gleichungen und Formeln umstellen und auflösen
2. Terme vereinfachen - auch auf Oberstufenniveau
3. Bruchrechnen für Oberstufenschüler.

Da haben brutal viele Schüler riesige Schwierigkeiten...

 

[DaPhreak]

0 = (-2X[sup]2[/sup]-2X) / X[sup]4[/sup]

einer ne Idee wie ich da die X rausbekomme ?

Naja einfach mal überlegen wann das da rechts null werden kann. Du hast 'nen Bruch, im Nenner steht X[sup]4[/sup]. Offenbar darf X nicht Null sein, sonst stünde da 0/0. Für jedes von 0 verschiedene X ist der Nenner auch von Null verschieden. Also schaun wir uns den Zähler an, wann kann der Null werden?

Kannst ja die Gleichung einfach mit X[sup]4[/sup] durchmultiplizieren, wenn Du vorher X=0 ausgeschlossen hast. Dann bleibt -2X[sup]2[/sup]-2X=0 über und dafür sollten Dir mindestens zwei Lösungen einfallen. Aber Achtung, X=0 hatten wir schon ausgeschlossen...


*edit*

Da haben brutal viele Schüler riesige Schwierigkeiten...

Bitte tu das! Denn diese Schüler kommen dann zu uns an die Uni und können da die einfachen Sachen immer noch nicht. Und wir versuchen denen Integraltransformationen beizubringen... -.-

 

[Wasweissdennich]

ach danke, so einfach ist das

 

[smailies]

Das ist es ja eben, so einfach ist das. Ein Bruch kann nur Null werden, wenn der Zähler (das was oben steht!) Null ist. Steckt eigentlich nicht soviel dahinter, wenn man es nicht vollständig mathematisch bewiesen haben will.

 

[DaPhreak]

Das ist es ja eben, so einfach ist das. Ein Bruch kann nur Null werden, wenn der Zähler (das was oben steht!) Null ist.

Ja. Ich denke der einzige Witz bei der Aufgabe war, zu erkennen, dass diese Bedingung notwendig aber nicht hinreichend ist... genau wie Du schreibst: nur wenn und eben nicht genau dann wenn.

Ist gleichzeitig der Nenner Null dann kommt's drauf an in welcher Klasse die Aufgabe gestellt wird. Für die Unterstufe dürfte es reichen zu sagen "durch Null teilen darf man nicht", also fliegen die Nenner-Nullstellen einfach aus dem Definitionsbereich. Die Oberstufe darf dann auch gerne mal eine Grenzwertbetrachtung machen und mit der L'Hospital-schen Regel argumentieren...

Ich bin darauf in meinem Posting nicht wirklich eingegangen, aber man sieht schnell, dass selbst im Grenzwert X=0 keine Lösung wäre, da der Grad des Nennerpolynoms größer ist als der Grad des Zählerpolynoms und die Funktion daher eine echte Polstelle bei X=0 hat.

 

[smailies]

Ich gestehe: Ich habe in meinem Posting nicht Wert auf eine exakte mathematische Formulierung gelegt.

 

[NeedSomeWeed]

öh ? in welcher Klasse hat man sowas normalerweise ? 6. vielleicht ?[...]

Also auf dem Gymnasium in der BRD:

Wenn man G9 ist: in der 7. Klasse
Alle G8-er bereits in der 6. Klasse

Nun konnte ich auch noch was beitragen =)