Frage zu einer Prüfungsfrage (Zinsrechnung)

[Fengar]

Hallo ich habe ein Problem bei einer Prüfungsfrage, bei der ich absolut nicht weiter komme.

Rott beabsichtigt ein Mietshaus zu kaufen. Die Mieteinnahmen betragen einschließlich der Umlage für die Zentralheizung 2.200 € monatlich. Das Haus ist belastet mit einer
I. Hypothek im Betrag von 45.000 € zu 6% Zinsen,
II. Hypothek im Betrag von 15.000 € zu 8% Zinsen.
An Kosten fallen an:
Steuern und Abgaben vierteljährlich 750 €
Heizungskosten jährlich 2.400 €
Abschreibungen jährlich 4.000 €
Reparaturen jährlich 1.100 €

Welches Kapital kann der Käufer höchstens anlegen, wenn er mit einer Verzinsung von 6% rechnet?

Hier mein Lösungsansatz:

2200,00 EUR * 12 Monate = 26.400 EUR Einnahmen

(45000,00 EUR / 100) * 6 = 2.700,00 EUR Zinsen I. Hypothek
(15000,00 EUR / 100) * 8 = 1.200,00 EUR Zinsen II. Hypothek
750,00 EUR * 4 = 3000,00 EUR Steuern und Abgaben (jährlich)

2.700,00 EUR Zinsen p.a. für I. Hypothek
+ 1.200,00 EUR Zinsen p.a. für II. Hypothek
+ 3.000,00 EUR Steuern und Abgaben
+ 2.400,00 EUR Heizungskosten
+ 4.000,00 EUR Abschreibungen
+ 1.100,00 EUR Reparaturen
= 14.400,00 EUR Ausgaben Gesamt (jährlich)


An dem letzten Teil hänge ich nun fest. Leider habe ich keine Idee wie bzw. was ich ausrechnen muss. Es geht um den Teil: "Welches Kapital kann der Käufer höchstens anlegen, wenn er mit einer Verzinsung von 6% rechnet?".

 

[D_Blade]

Du musst die Rechnung in einer Funktion festhalten und am Ende die 1. und die 2. Ableitung davon bilden. Dann solltest du die Variabel festlegen und dann sollte es gehen

Das hat etwas mit Differenzierung zu tun.

 

[Liquid0815]

x * 0,06 = 12.000

12.000 ist der Gewinn, dieser soll 6 % Entsprechen... also 12.000 : 0,06 = 200.000

 

[Fengar]

Du musst die Rechnung in einer Funktion festhalten und am Ende die 1. und die 2. Ableitung davon bilden. Dann solltest du die Variabel festlegen und dann sollte es gehen

Das hat etwas mit Differenzierung zu tun.

Ersteinmal Danke für die Antwort.
Könntest du mir das bitte anhand eines Beispiels erklären?

 

[Fengar]

x * 0,06 = 12.000

12.000 ist der Gewinn, dieser soll 6 % Entsprechen... also 12.000 : 0,06 = 200.000

Aber er kann doch keine 200.000,00 EUR anlegen, wenn er nur insgesamt 26.400,00 EUR Einnahmen hat.

 

[Liquid0815]

Aber er kann doch keine 200.000,00 EUR anlegen, wenn er nur insgesamt 26.400,00 EUR Einnahmen hat.

Hö?
Klar kann er das, wenn er genügend Geld aufm Konto hat.

Der größte Teil der Einnahmen fließt ja wieder weg, als bleiben letztendlich nur 12.000 EUR pro Jahr übrig. Diese 12.000 sollen 6% entsprechen, damit 12.000 mindestens 6% Entsprechen darf man höchstens 200.000 EUR anlegen. Legt man mehr an, ist die Rendite < 6%, legt man weniger an > 6%.

 

[D_Blade]

Ersteinmal Danke für die Antwort.
Könntest du mir das bitte anhand eines Beispiels erklären?

Achso, vermutlich habe ich die Aufgabe etwas falsch verstanden. Ich nahm an, es geht hier um Extremwertaufgaben, weil ich das "höchstens" gelesen habe.

Liquid hat den richtigen Ansatz gebracht

x * 0,06 = 12.000

12.000 ist der Gewinn, dieser soll 6 % Entsprechen... also 12.000 : 0,06 = 200.000

 

[Liquid0815]

Achso, vermutlich habe ich die Aufgabe etwas falsch verstanden. Ich nahm an, es geht hier um Extremwertaufgaben, weil ich das "höchstens" gelesen habe.

jup, das hat mich auch anfangs irritiert, aber an sich ist dieses "höchstens" logisch, weil mit jedem Euro mehr sinkt die Rendite unter 6%!

 

[Fengar]

Vielen Dank für die Lösung!

Jedoch verstehe ich immer noch nicht, wie ihr darauf gekommen seit, dass die Differenz zwischen Einnahmen und Ausgaben den 6% enspricht.

Ich halte die Aufgabenstellung für etwas verwirrend.

 

[Liquid0815]

Ist eigentlich relativ einfach. Du weißt wieviel du pro Jahr an dem Haus verdienst: Einnahmen - Ausgaben = Gewinn.

Jetzt stellt sich die Frage, wieviel dieses Haus maximal kosten darf, damit das investierte Geld zu 6% verzinst wird.

Also die Investition, bzw. Anschaffungskosten sind X
Der Prozentsatz sind 6%
Der Gewinn pro Jahr sind 12.000 EUR

Also X * 0,06 (6%) = 12.000 EUR

edit: mal ne ganz andere Sache zu dieser Aufgabe, Immobilien darf man in der Regel doch gar nicht abschreiben!?!? *lol*

 

[Fengar]

Ist eigentlich relativ einfach. Du weißt wieviel du pro Jahr an dem Haus verdienst: Einnahmen - Ausgaben = Gewinn.

Jetzt stellt sich die Frage, wieviel dieses Haus maximal kosten darf, damit das investierte Geld zu 6% verzinst wird.

Also die Investition, bzw. Anschaffungskosten sind X
Der Prozentsatz sind 6%
Der Gewinn pro Jahr sind 12.000 EUR

Also X * 0,06 (6%) = 12.000 EUR

edit: mal ne ganz andere Sache zu dieser Aufgabe, Immobilien darf man in der Regel doch gar nicht abschreiben!?!? *lol*

Das ist eine original Prüfungsaufgabe von der IHK und gehört zu meiner Prüfungsvorbereitung. Ich werde das mit der Abschreibung der Immobilien mal bei meinem Lehrer erwähnen, mal schaun was er dazu sagt.

Vielen Dank für die erstklassige Erklärung.

edit: Ich habe zum Thema Abschreibungen von Immobilien ein bisschen gegoogelt. Hier www.immowelt.de wird erklärt, dass man Immobilien sehr wohl abschreibt. Lediglich Grundstücke schreibt man nicht ab.

 

[Liquid0815]

ups, stimmt, mein Fehler.