Studium Faltungscodierer Aufgabe

[MAGIo]

Hallo, ich habe mal wieder ein für mich unlösbares Problem, da keine Lösung parat. Es geht um folgende Aufgabe:

Es wird ein Faltungscode betrachtet, dessen Coderate 3 (n=1, m=3) beträgt und dessen
Generatorvektoren wie folgt aussehen:
G1(x)= X+X²
G2(X)= 1+X
G3(X)= 1+X+X²

a) Skizzieren Sie das Blockschaltbild dieses Faltungscodierers.
b) Welche Ausgangsbits werden erzeugt und welche inneren Zustände stellen sich bei dem Codierer ein für die Eingangsbitfolge (1 0 0), wenn sich der Faltungscodierer zuvor im zurückgesetzten Zustand befand.
c) Zeichnen Sie das den Faltungscode charakterisierende Zustandsdiagramm.
d) Zeichnen Sie das den Faltungscode charakterisierende Trellis-Diagramm.
e) Nach einer Übertragung über einen möglicherweise gestörten Kanal wird die Bitfolge Z = (0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1) empfangen), wobei sich der Faltungscodierer zuvor im zurückgesetzten Zustand befand. Bestimmen Sie den Maximum-Likelihood Pfad im Trellis-Diagramm. Geben Sie die vier informationstragenden Bits an, die aus einer Betrachtung des wahrscheinlichsten Pfades resultieren.

Im Anhang mein Versuch...

Bitte um Hilfe!

 

[DaPhreak]

Im Anhang mein Versuch...

Ich sehe keinen Anhang.

Bitte um Hilfe!

Bei was? Deine Hausaufgaben macht Dir hier keiner. Es wird auch kaum jemand Deine Lösung anschaun und sagen ob alles richtig ist. Wenn Du jedoch eine konkrete Frage hast dann ist die immer willkommen...

 

[MAGIo]

oh sry. Hab den Anhang vergessen. Hier meine Lösung nach bestem Gewissen und Verständnis. Mein Hauptproblem ist eigtl., dass es keine "simplen" Lösungsstrategien bzw. Verständliche im Internet oder in meinem Skript zu dem Thema gibt. Ich war zB der Meinung ich könne die Generatorpolynome miteinander multiplizieren, per ModII dann addieren und dann das Eingangssignal draufgeben um das Ausgangssignal zu bestimmen. Klappt natürlich nicht bzw. komme ich nicht auf mein entsprechendes Ergebnis. Also habe ich einen anderen Weg probiert, wie im Anhang zu sehen.

Genauso hatte ich keine Beispiele für (3,1,2) Codierer, laut meinem Verständnis war aber in der Aufgabe eben genau so Einer. Daher war es mir auch nicht möglich das Trellis Diagramm zu machen in der Ungewissheit, ob das bisher überhaupt richtig ist.

Hoffe DU kannst mir mal wieder helfen...

(ahh... jetzt weiss ich wieso! Hatte den Anhang als *.tiff vom Scan, daher wurde das nicht verarbeitet....)

 

[DaPhreak]

Ich war zB der Meinung ich könne die Generatorpolynome miteinander multiplizieren, per ModII dann addieren und dann das Eingangssignal draufgeben um das Ausgangssignal zu bestimmen.

Nein, jeder der drei Generatoren ist unabhängig von den anderen zu betrachten, so weit ich weiß. Diese Polynome symbolisieren doch nur welche der Schieberegister man mod-2-addiert um den entsprechenden Ausgang zu bekommen. Also so kenne ich das jedenfalls.

Klappt natürlich nicht bzw. komme ich nicht auf mein entsprechendes Ergebnis. Also habe ich einen anderen Weg probiert, wie im Anhang zu sehen.

kA was Du da gerechnet hast, ich kann da nix erkennen. Meiner Meinung nach schiebt man die Eingabesequenz einfach durch die Schieberegister. Du hast zwei Verzögerungsglieder, also drei Speicher in Deinem Schieberegister, initialisiert mit (0,0,0). Dann wird immer eins nach vorne geschoben und hinten das aktuelle Eingangsbit rein, bei (1,0,0) sollte das folgende Zustandssequenz geben (ohne Gewähr!):
Anfang: (0,0,0), dann
-> (1,0,0) -> (0,1,0) -> (0,0,1)

Nun musst Du für jeden Generator die entsprechenden Zustände abgreifen und addieren, fertig. Gibt für jeden der drei Zustandswechsel drei Bits, insgesamt 9 bei 3 Eingangsbits -> Coderate 1/3. Voila.

Genauso hatte ich keine Beispiele für (3,1,2) Codierer, laut meinem Verständnis war aber in der Aufgabe eben genau so Einer.

Nö, wie kommst Du auf (3,1,2)?

Daher war es mir auch nicht möglich das Trellis Diagramm zu machen

Wieso brauchst Du erst ein Beispiel um ein Trellis-Diagramm zu machen? Wenn Du weißt wie es geht mach es doch einfach. Um zu schauen ob es richtig ist oder nicht sind doch die Seminare da oder?

 

[MAGIo]

Aber es sind doch 3 GEneratoren. Und die Generatorpolynome entstehen ja aus einem gesamten. Daher wird auch der Gesamtexponent höher sein und ich hatte eigentlich mit 3 Ausgaengen gerechnet. Wieso denn nur 2?

Mein Schatlungsaufbau lässt sich ja betrachten. Ich denke eigentlich, dass dieser so richtig ist und die nachfolgenden Rechnungen ebenfalls.

 

[DaPhreak]

Aber es sind doch 3 GEneratoren. Und die Generatorpolynome entstehen ja aus einem gesamten. Daher wird auch der Gesamtexponent höher sein und ich hatte eigentlich mit 3 Ausgaengen gerechnet. Wieso denn nur 2?

Wo habe ich etwas von 2 Ausgängen gesagt? Es gibt zwei Verzögerungsglieder damit drei Bit die den Zustand definieren und durch die Generatoren auf drei Ausgabebits gemappt werden. Drei Bits pro Zustandswechsel, steht eigentlich alles so da. Vielleicht solltest Du das noch mal in Ruhe lesen.

Mein Schatlungsaufbau lässt sich ja betrachten. Ich denke eigentlich, dass dieser so richtig ist und die nachfolgenden Rechnungen ebenfalls.

Schaltung sieht ganz okay aus, Rechnung kann ich gar nichts entziffern, habe aber auch keine gesteigerte Lust dazu, sorry. Wie gesagt ein "ist das hier richtig?" wird Dir hier kaum jemand beantworten können/wollen. Wie Du rechnen kannst habe ich ja versucht zu erklären. Ansonsten bitte konkrete Verständnisfragen.