Mathe Erwartungswert der Auszahlung?

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Guten Tag,

ich sitze gerade an meinen Mathehausaufgaben und habe eine Frage. Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Erwartungswert.

Die Frage:

a) Welche Bedeutung haben für den Spieler die beiden in der Tabelle 3.13 angegebenen Erwartungswerte der Auszahlung?

Die Erwartungswerte der Auszahlung haben den Wert: 36/37

Es geht um ein Roulettspiel. Dort gibt es ja verschiedene Möglichkeiten. man kann auf gerade ungerade, schwarz und weiß...setzen.

Was bedeuten die 36/37 für mich. Bedeutet es, dass der Spieler ein unfaires Spiel eingeht???

Liebe Grüße

 

[kong-lunatic]

also du könntest ja im selben spiel auf rot und schwarz, oder gerade ungerade setzen. Im normal fall, gewinnst du dann ja eigenltich immer und bekommst bei jedem spiel dein Einsatz wieder raus.

Dieses triftt auf 36 der zahlen des Roulett tisches zu.
Die 37. Zahl, die Null, ist weder rot, schwarz, gerade oder ungearde.

Die wahrscheinlichkeit dass die Null kommt ist 1 zu 37.
In den anderen 36 Fällen geht es gut und du hast den Einsatz raus.

 

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Hmm. Das verstehe ich nicht.

Also Nehmen wir an ich setze auf eine Zahl. Die 17 dann habe ich eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/37. Wo liegt denn dann hier der erwartungswert der Auszahlung? Auch bei 36/37?

 

[marac]

Klar, denn du bekommst, wenn du auf eine Zahl setzt, und diese gewinnt, das 36fache deines Einsatzes zurück. Es gibt also mit der Wahrscheinlichkeit 1/37 36 zurück, und mit der Wahrscheinlichkeit 36/37 gibt es nix zurück. Macht zusammen einen Erwartungswert von 36/37... (1/37*36 + 36/37*0)

 

[transversalis]

Setz auf die 17: Rechne aus, was du durchschnittlich gewinnst:

zu 1/37: Gewinn, du gewinnst den 36fachen Einsatz
zu 36/37: kein Gewinn


also Erwartungswert: (1/37)*36 + (36/37)*0 = 36/37



Setze auf rot:

zu 18/37 = Gewinn, Du gewinnst den doppelten Einsatz
zu 19/37 = kein Gewinn


also Erwartungswert: (18/37)*2 + (19/37)*0 = 36/37

 

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Ich danke Euch. Habs verstanden :-D