Wofür steht Z[.] und Q[.]?
Was ich dir sagen kann ist das:
Wenn x = 2[sup]1/3[/sup] definiert ist als irgendein x für dass x[sup]3[/sup] = 2 ist, dann gibt es ein reelles x und dazu noch zwei komplexe x, die die Bedingung erfüllen:
x[sub]1[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] ≈ 1.26
x[sub]2[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] e[sup]i 2/3 π[/sup] ≈ -0.63 + 1.09 i
x[sub]3[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] e[sup]-i 2/3 π[/sup] ≈ -0.63 - 1.09 i
Aber ob das was mit der Aufgabe zu tun hat, da bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht weiß, wofür dieses Q und dieses Z stehen.
Was ich dir sagen kann ist das:
Wenn x = 2[sup]1/3[/sup] definiert ist als irgendein x für dass x[sup]3[/sup] = 2 ist, dann gibt es ein reelles x und dazu noch zwei komplexe x, die die Bedingung erfüllen:
x[sub]1[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] ≈ 1.26
x[sub]2[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] e[sup]i 2/3 π[/sup] ≈ -0.63 + 1.09 i
x[sub]3[/sub] = 2[sup]1/3[/sup] e[sup]-i 2/3 π[/sup] ≈ -0.63 - 1.09 i
Aber ob das was mit der Aufgabe zu tun hat, da bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht weiß, wofür dieses Q und dieses Z stehen.
Zuletzt bearbeitet:
Tja, dann wären aber beide Mengen leer, denn es gibt weder ein ganzes noch ein rationales x für dass x[sup]3[/sup] = 2 ist.