[Elektrophysik] Kurzschließen erklären

[theHacker]

Moinmoin.

Ich experimentiere gerade mit meinem alten Elektronikbaukasten herum und verstehe eine Sache einfach nicht. Folgende Schaltung:


Jetzt steht in meinem Handbuch

Bei gedrückter Taste fließt der Strom nicht über die Basis-Emitter-Strecke, sondern er sucht sich den einfacheren und direkten Weg über den geschlossenen Taster. [...]
Bei gedrücktem Taster wird die Basis des Transistors direkt mit dem Emitter und dem Minuspol der Batterie verbunden. Die Batterie hat an ihrem Minuspol eine Spannung von 0 Volt, diese 0 V-Spannung befindet sich auch an der Basis des Transistors, da die Basis und der Minuspol der Batterie miteinander über den Taster verbunden sind.

Wir sehen, dass bei gedrücktem Taster an der Basis des Transistors keine Spannung vorhanden sein kann, obwohl der Transistor über den 1 k? Widerstand auch mit dem Pluspol der Batterie (9 V) verbunden ist.

. Mit dem Bild, dass der Strom sich "den einfacheren und direkten Weg" wählt, komm ich ned zurecht.
Und die physikalische Erklärung mit dem Minuspol versteh ich noch viel weniger

Der Strom kann doch weiterhin vom Pluspol über den 1 k? Widerstand zur Transistor-Basis fließen und deshalb könnte der Transistor durchschalten. Wieso fließt der Strom am Transistor "vorbei" ?

Vielleicht hat ja jemand eine gute Erklärung parat, dass ich das auch versteh

 

[sklemm]

Na ich will's mal versuchen:

Wenn du den Schalter schließt, dann liegt die Basis auf den 0V der Batterie, weil die kompletten 9V über den 1k Widerstand abfallen. Damit ist U_BE=0V, also schaltet der Transistor nicht durch. Am Kollektor liegen die kompletten 9V an, weil kein Strom durch den 470R Widerstand fließt und damit auch keine Spannun abfällt.
Warum der Strom nicht in die Basis, sondern direkt unten auf den Minus Pol der Batterie fließt lässt sich nur damit erklären, dass er sich eben den einfacheren Weg sucht. Im Bipolartransistor gibt es ja zwei PN-Übergänge, damit der Strom diese überwinden kann, muss er eine Potentialbarriere überwinden, diese sieht für ihn aus wie ein kleiner Widerstand. Auf dem Kabel sieht er aber keinen Widerstand (gut, einen noch viel kleineren), also fließt er da lang.

Ich hoffe das war verständlich, wenn nicht: nachhaken

 

[theHacker]

Ich hoffe das war verständlich, wenn nicht: nachhaken

*nachhak*

[...], weil die kompletten 9V über den 1k Widerstand abfallen. [...]

Wieso ? Weil ich vom Batterie-Pluspol über den besagten Widerstand direkt zum Batterie-Minuspol komm ?

Wie sieht das dann im Fall des geöffneten Schalters aus ?
Ich stell mir das immer ganz primitiv vor: Da fließt mir der Strom vom Pluspol los. Dann kommt die erste Abzweigung (runter zu 470Ω und LED). Noch ist CE noch nicht leitend, also geht der Strom weiter zum 1kΩ und dann zur Transistor-Basis.
Wieso liegt dann in dem Fall die Spannung an und es fällt nix am Widerstand zuvor ab ?

 

[HOKE]

Ich glaube du solltest dich zuerst mit den gegebenheiten von Reihen- und Parallelschaltung beschäftigen...

... Da fließt mir der Strom vom Pluspol los. Dann kommt die erste Abzweigung ... Noch ist CE noch nicht leitend, also geht der Strom weiter zum 1kΩ und dann zur Transistor-Basis...

Der Strom "geht" auf jeden Fall weiter zum Widerstand, egal was der Transistor macht, An Abzweigungen (in einer Parallelschaltung) teilen sich die Ströme auf.

... also geht der Strom weiter zum 1kΩ und dann zur Transistor-Basis.
Wieso liegt dann in dem Fall die Spannung an und es fällt nix am Widerstand zuvor ab ?

Es fällt spannung am Widerstand ab aber nur die differenz zwichen der Gesamtspannung und der Basis-Emitter-Spannung, da sich in der Reihenschaltung die Spannungen aufteilen.

Um es genauer zu machen: am grösseren Widerstand fällt die größere Spannung ab.

Wenn wir uns nun an den Kurzschlussfall erinnern; Der Schalter hat etwa 0 Ohm, somit fallen an ihm etwa 0 Volt ab.

 

[sklemm]

OK, also um zu schauen ob ein Transistor schaltet schaust du dir am besten nur die Spannung zwischen Basis und Emitter an. Liegt dieses über der Schaltspannung (U_th) von typischerweise 0,7V, schaltet der Transistor durch, liegt sie drunter, tut er das nicht.
Wenn du jetzt den Taster drückst, dann liegt die Basis zwangsweise auf dem Minus-Pol der Batterie, d.h. auf 0V. Denn zwischen der Basis und dem Pol kann sich nirgends eine Spannung abbauen.
Wenn du den Schalter öffnest, liegt die Basis nicht zwangsweise auf 0V, hier muss man das alles ein bisschen genauer betrachten, was in ziemlich viel Rechnerei ausartet, hierfür braucht man dann noch einige Infos über den Transistor. Aber vorstellen kannst du dir das ungefähr so:

Ist der Schalter offen, fließt erstmal kein Strom über den 1K Widerstand, ich nenne ihn mal R1. Das heißt an der Basis liegen 9V, am Emitter 0V --> der Transistor schaltet durch. Jetzt fließt ein Strom in die Basis und von da aus zum Emitter, den nenne ich mal I1. Am Widerstand R1 fällt jetzt eine Spannung U1 ab, mit U1=R1*I1. Diese Spannung wird aber nie so groß sein, dass darüber mehr als sagen wir mal 8V abfallen. (bei 8V würde zwichen Basis und Emitter noch 1V anliegen, d.h. der Transistor würde gerade so noch schalten). Warum wird sie nicht größer? Weil der Strom I1 begrenzt ist und zwar vom Strom in den Kollektor(I2). Diese beiden Ströme stehen in einem festen Verhältnis zueinander, das wird meistens beta genannt und ist der Stromverstärkungsfaktor, wie groß der ist kann man im Datenblatt nachlesen. Typisch sind werte um die 100, gerne aber auch 1000 und mehr. Nun, der Strom I2 ist der Strom, der durch R2 fließt. An R2 liegt eine Spannung an, die kleiner ist als 9V, das sind vielleicht 7,5V oder so, weil am Transistor zwischen Kollektor und Emitter eine Spannung abfällt und an der Diode auch (minimal sind das nochmal 2*0,7V) durch R2 fließt also ein Strom von ca. 10-20mA. Wenn wir jetzt sagen, dass in die Basis ca ein hundertstel dieses Stroms fließen, siehst du auch, dass die Spannung, die über R1 abfällt zu vernachlässigen ist und an der Basis noch ein ausreichend hohes Potential liegt. So, jetzt hab ichs doch fast durchgerechnet, aber naja, vllt hilfts ja beim Verstehen...

MfG Sören

 

[theHacker]

So, nachdem ich den Thread in den letzten Tagen locker 10x nochmal durchgelesen hab, bin ich doch um einiges schlauer
Danke erstmal für die Erklärungen.

Ich glaube du solltest dich zuerst mit den gegebenheiten von Reihen- und Parallelschaltung beschäftigen...

Gruß an Kirchhoff; mein altes Schulwissen hab ich jetzt wieder parat
Die Schaltung is mir jetzt klarer.


Ich habe vorhin folgenden Versuch gemacht und einfach den Schalter entfernt, dann leuchtet die LED ja immer. Danach hab ich zusätzlich zum 1k? ein 50k?-Potentiometer vor die Basis geschaltet, wild am Schalter gedreht und dabei U[sub]BE[/sub] gemessen. Ich hab dann Werte für U[sub]BE[/sub] im Bereich zwischen 0,735V und 0,823V gemessen; der Transistor hat immer durchgeschaltet.

Ich hab mal n Schaltbild gemacht - Elektronik-CD war ich zu faul zum Suchen

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  | |                  | |  100?          ----- Vges
  | |  Ro              ---                 ===  9V 
  | |  [/FONT][FONT=Courier New]1k? [/FONT][FONT=Courier New]             |                   |      
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   |   R1=Ro+Ru        ---                  |      
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  | |   | 50k[/FONT][FONT=Courier New]?[/FONT][FONT=Courier New]          |                   |      
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Wie kann ich U[sub]BE[/sub] genau ausrechnen ? Mal ein Versuch von mir:

Den Basis-Widerstand seh ich mal als einen großen Widerstand und bezeichne ihn mit R[sub]1[/sub], der läuft zwischen 1k? und 51k?.

Es gilt für die Spannungen die Maschenregel:

U[sub]ges[/sub] = U[sub]1[/sub] + U[sub]BE[/sub] (I) und
U[sub]ges[/sub] = U[sub]2[/sub] + U[sub]LED[/sub] + U[sub]CE[/sub]
​

Im rechten Stromkreis berechne ich den Strom durch R[sub]2[/sub]:

I[sub]2[/sub] = U[sub]2[/sub] : R[sub]2[/sub]
= U[sub]ges[/sub] : R[sub]2[/sub] (Spannungen in Parallelschaltung gleich)
= 9V : 100? = 90mA
​

Dieser Strom fließt also durch R[sub]2[/sub], die LED und die Kollektor-Emitter-Strecke.

Jetzt der Punkt, wo ich unsicher werd:
I[sub]CE[/sub] = beta ? I[sub]BE[/sub] mit beta als spezifische Konstante für den Transistor.

I[sub]BE[/sub] fließt auch durch den Widerstand R[sub]1[/sub]:

I[sub]1[/sub] = I[sub]BE[/sub] = 90mA : beta
​

Jetzt berechne ich den Spannungsabfall dort:

U[sub]1[/sub] = I[sub]1[/sub] ? R[sub]1[/sub]
= 90mA : beta ? R[sub]1[/sub]
​

Und mit (I) krieg ich die Basis-Spannung raus:

U[sub]BE[/sub] = U[sub]ges[/sub] - U[sub]1[/sub]
= 9V - (90mA : beta ? R[sub]1[/sub])
​

Wenn ich alles richtig kapiert und mich nicht verrechnet habe, müsste das die Lösung sein.
Ich setz zur Probe mal meine Messung ein und guck, was ich für beta so in etwa rauskrieg:

R[sub]1[/sub] = 1k? hab ich U[sub]BE[/sub] = 0,823V gemessen.
0,823V = 9V - (90mA : beta ? 1k?)
<=> 90V : beta = 8,177V
<=> beta = 90V : 8,177V
<=> beta = 11,01

R[sub]1[/sub] = 52k? hab ich U[sub]BE[/sub] = 0,735V gemessen.
0,735V = 9V - (90mA : beta ? 51k?)
<=> 4,590V : beta = 8,265V
<=> beta = 90V : 4,590V
<=> beta = 19,61
​

Kann das stimmen ? Klingt irgendwie so wenig
Wenn ich das Datenblatt (BC548B), was ich gefunden hab, richtig lesen kann, müsste was zwischen 200 und 450 rauskommen.

 

[marac]

Im rechten Stromkreis berechne ich den Strom durch R[sub]2[/sub]:I[sub]2[/sub] = U[sub]2[/sub] : R[sub]2[/sub]
= U[sub]ges[/sub] : R[sub]2[/sub] (Spannungen in Parallelschaltung gleich)

Falsch!
Du hast doch oben selbst geschrieben:

U[sub]ges[/sub] = U[sub]2[/sub] + U[sub]LED[/sub] + U[sub]CE[/sub]
​

Und jetzt setzt du plötzlich U[sub]ges[/sub] mit U[sub]2[/sub] gleich?!?
Die Spannungen in der Parallelschaltung sind gleich, klar, aber das gilt natürlich nur für die gesamte Spannung im mittleren Zweig, nicht für den Teil davon, der über R[sub]2[/sub] abfällt...

 

[HOKE]

Jo, dass du zum berechnen des Stromes durch den Rechten Zweig mit Hilfe des Widerstades (was ansich genau der richtige Weg ist) auch die Spannung am Widerstand selbst nehmen musst und nicht die Gesamtspannung hat marac ja erklärt.

Dass du dir nun den Basis-Emitter-Strom mit Hilfe des Verstärkungsfaktors berechnen willst ist etwas merkwürdig;
1. Der Verstärkungsfaktor ist nur ein theoretischer Wert welcher bei einer ganz bestimmten im Datenblatt aufgeführten Collektor-Emitter-Spannung zutreffend ist.
2. Die CE-Strecke ist abhängig von der BE-Stecke und nicht umgekehrt.
Das heisst du kannst dir höchstens ungefähr errechnen welchen BE-Strom der Transistor mindestens haben müsste um den ermittelten CE-Strom aufrecht zu halten.
Nach meinem Überschlag kommst du am Ende auf irgendwas zwichen 92 und 277 µA, was aber wegen 1. sehr ungenau ist.

Bist du eigentlich noch beim Thema Kurzschluss oder ist das dein nächster Versuch? Um die BE-Spannung langsam kurzzuschliessen müsste nämlich das 3. Beinchen des Potis auf Masse liegen, so kriegst du die LED auf jeden Fall aus.