Drei-Türen-Problem [gelöst]

[Hotwave]

Ich habe 3 Tore, hinter einem verbirgt sich ein Preis, ich wähle ein Tor aus. Nun wird eine Niete weggenommen, warum habe ich nun eine Chance von 66,6% zu gewinnen, wenn ich das Tor wechsele?

EDIT (für alle die es auch wissen wollen):
https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

 

[losomat]

*gähn* Hat man alles schon gehört Man kanns einfach erklären oder - so wie mal ein Dozent vom mir - mit ner ewig langen Rechnung mit Mengen und bedingten Wahrscheinlichkeiten

edit: Bei wiki wars ja verlinkt:

Jetzt alles klar?

 

[Glurak]

wie kommt man von der zweiten in die dritte zeile?

 

[tdnpf]

einsetzen

 

[Glurak]

Ja aber was? verstehe nicht welche zahlen man wofür einsetzt...

 

[tdnpf]

G_A ist Gewinn hinter Tor A,
M_A ist Moderator öffnet Tor A.

Also ist der Zähler= Wahrscheinlichkeit das Moderator das Tor B öffnet vorrausgesetzt das der Gewinn hinter Tor C ist mal der Wahrscheinlichkeit, daß der Gewinn hinter Tor C ist.
Und der Nenner eben analog.

 

[joschilein]

Wer sich tiefer für die Materie interessiert, kann ja mal das lesen. Habe ich kürzlich gelesen und handelt insbesondere vom Ziegenproblem (also 3 Türen, 1 Gewinn), aber auch gewisse Variationen und Randprobleme.

Das Thema ist auch ohne Buch leichter zu verstehen, wenn man sich einfach mal mehr Tore vorstellen. Welche Auswirkungen hätte dieser Wechseljoker z.B. bei einer Sendung wie "Deal or no Deal"?

 

[cygnus]

Sehr interessantes Thema. Nehmen das grade bei usn anner Uni bei Statisitk durch. Kann da jedem nur passende Literatur vorschlagen!

Am einfachsten ist es meiner Meinung, wenn man sich einen Warscheinlichkeitsbaum aufzeichnet. Davon wird man schlauer als durch irgendwelche Formeln..