Dienstag Mathe-Prüfung [ Brauch ma Hilfe]

[dreamlite]

Huhu,

Ich schreibe Dienstag meine Matheprüfung und komm bei einer Aufgabe nicht weiter

Also die Aufgabe:

Die Oberfläche eines 14 cm hohen Zylinder ist 2000cm² groß. Wie groß ist der Durchmesser?

Nun Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders ist ja:

O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h

In der Schule hat mir meine Lehrerin das so erklärt:

2000 = 2*pi*r² + 2*pi*r*14 | /2*pi
318 = r² + 14r | -318
0 = r² + 14r -318

und dann mit der p/q formel weiter rechnen.

Am ende sollte dan 24 cm für den Durchmesser rauskommen!

Aber wieso kommt da r² + 14r raus und was ist mit den andern Zahlen (2*pi) ? Kann mir das einer erklären ?

Wenn nicht, kann ich zum Glück Montag nochmal nach fragen,aber es wäre gut wenn ich das Heute schon drauf hätte.

 

[kath]

bevor du die zahlen einsetzt, erstmal die formel so umstellen, sonst verlierst du den überblick.
du hast: O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h
gegeben: h = 14cm
O = 2000cm²

gesucht: 2r (= d)
und dann stellst du nach r um und musst das dann mal 2 nehmen um das ergebnis zu haben.

p.s.: schule forum is angebrachter und viel glück bei der arbeit

 

[dreamlite]

bevor du die zahlen einsetzt, erstmal die formel so umstellen, sonst verlierst du den überblick.
du hast: O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h
gegeben: h = 14cm
O = 2000cm²

gesucht: 2r (= d)
und dann stellst du nach r um und musst das dann mal 2 nehmen um das ergebnis zu haben.

p.s.: schule forum is angebrachter und viel glück bei der arbeit

1.
Ich weiß was du meinst aber das bringt mich nicht weiter, das 2r =d ist weiß ich auch.

2.
Hast Recht

Thx trotzdem !

 

[CDD-R]

warum bringt dich dass denn nicht weiter?

O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h
O= 2*pi*r (r+h)
O/(2*pi) = r²+h
wurzel(O/(2*pi) -h) = r

einfach alle zahlen einsetzen und fertig...hoffentlich hab ich das richtig gemacht

 

[dreamlite]

warum bringt dich dass denn nicht weiter?

O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h
O= 2*pi*r (r+h)
O/(2*pi) = r²+h
wurzel(O/(2*pi) -h) = r

einfach alle zahlen einsetzen und fertig...hoffentlich hab ich das richtig gemacht

Nach deiner Rechung müsste dann für r = 17 rauskommen ; und d müsste dann 34 cm sein, aber an der Tafel stand, dass da 24cm für den Durchmesser rauskommt. Oder habe ich mich jetzt verechnet ?

 

[Benutzer-6124]

Öhm ne Fehler. Habs dir mal dick angestrichen:

O = 2*pi*r² + 2*pi*r*h
O= 2*pi*r (r+h)
O/(2*pi) = r²+h*r
wurzel(O/(2*pi) -h*r) = r

Wird zwar dadurch etwas schwieriger aufzulösen aber is machbar.

O = 2*π*r² + 2*π*r*h
O = 2*π*(r²+rh)
O/2*π = r²+rh

Entweder ab hier dann so:
r² + rh - O/2*π = 0

oder:
2r =d ==> r=d/2
O/2*π = d²/4 + d*h/2
d²/4 + d*h/2 - O/2*π = 0 <-- etwas ekliger aber auch lösbar

edit: irgs da is was eklig oô
edit2: obwohl nach deiner obigen Formel kommt das gleiche raus nur ungenauer weil ich mit Pi gerechnet hab ohne zu runden. Dann kommen 24/2cm für den Radius raus -> durchmesser 24

 

[dreamlite]

Öhm ne Fehler. Habs dir mal dick angestrichen:



Wird zwar dadurch etwas schwieriger aufzulösen aber is machbar.

O = 2*π*r² + 2*π*r*h
O = 2*π*(r²+rh)
O/2*π = r²+rh

Ok wir wissen 2r =d ==> r=d/2

O/2*π = d²/4 + d*h/2
d²/4 + d*h/2 - O/2*π = 0 <-- quadratische Gleichung zum Lösen

Ok, danke !


Also müsste die Gleichung so aussehen oder ?

x = -p/2 - Wurzel (p/2)² - q

x = -14/2 - Wurzel (14/2)² - 318

Oder ?

 

[Benutzer-6124]

hmm müsste doch heißen -4q oder?
Ich hab das nicht mit p und q gelernt also muss ich da ein bisschen um die Ecke denken verzeihs mir.
Dadurch das q aber negativ ist in der Formel (-318!)
Müsste heißen:

x = - 14/2 +/- Wurzel (14/2)² + 4*318

 

[StefanG]

nein, die p-q formel ist:
x1/2 = -p/2 +- Wurzel (p²/4 - q)

Die Rechnung habe ich dann so:

O = 2*r²*Pi + 2*Pi*h*r
O = 2000cm²
h = 14cm

=> 2000 = 2*Pi (r² + 14*r)
<=> 1000/Pi = r² + 14*r
<=> 0 = r² + 14*r - 1000/Pi
<=> r = -7 + Wurzel (49 + 1000/Pi)
v r = -7 - Wurzel (49 + 1000/Pi)
<=> r = 12,16 v r = -26,16
da r nicht negativ sein kann
=> r = 12,16 cm

 

[dreamlite]

nein, die p-q formel ist:
x1/2 = -p/2 +- Wurzel (p²/4 - q)

Die Rechnung habe ich dann so:

O = 2*r²*Pi + 2*Pi*h*r
O = 2000cm²
h = 14cm

=> 2000 = 2*Pi (r² + 14*r)
<=> 1000/Pi = r² + 14*r
<=> 0 = r² + 14*r - 1000/Pi
<=> r = -7 + Wurzel (49 + 1000/Pi)
v r = -7 - Wurzel (49 + 1000/Pi)
<=> r = 12,16 v r = -26,16
da r nicht negativ sein kann
=> r = 12,16 cm

Jep, Danke Leute , jetzt weiß ich wo mein Fehler war...

 

[dreamlite]

Habe euch mal paar Lose rüber geschmissen, viel spaß und nochmals DANKE !

Stefan schick mir doch bitte deine klammID per pn


Mfg.
Darky

 

[kath]

wow danke.

 

[CDD-R]

wow danke.

das ist ja schon fast zuviel des guten
vielen dank!

 

[Querulant]

Die gleiche Übungsaufgabe hatten wir auch, wünsch dir schonmal viel Glück Dienstag, ich hoffe ich schaff das auch alles^^

 

[dreamlite]

Die gleiche Übungsaufgabe hatten wir auch, wünsch dir schonmal viel Glück Dienstag, ich hoffe ich schaff das auch alles^^

Danke ! Wünsch ich dir auch

Ich find die Aufgaben verdammt schwer

Aber wenn ich die Arbeit verhaue, gehe ich in die Mündliche prüfung in mathe...

 

[Maastaaa]

p.s.: schule forum is angebrachter und viel glück bei der arbeit

yo...