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Formeln umstellen macht mich VERRÜCKT!
- Ersteller chocoyote
- Erstellt am
bei ner simplen formel bei der 3 variablen beteiligt sind kannst du dir sone art dreieck aufmalen:
a = b / c ->
.............b
...........\.../
........a...*...c
die punkte dienen lediglich als "leerzeichen" weil ich das grad nich aufmalen will.
die beiden striche sind im prinzip bruchstriche oder "geteiltzeichen"
der stern ist das malzeichen
um auf die lösungen der einzelnen variablen zu kommen musst du dir eben deine variable aussuchen und dann die übrigen 2 benutzen und das rechenzeichen verwenden, das zwischen ihnen steht also:
a = b / c
b = a * c
c = b / a
du musst allerdings aufpassen, dass du beim aufzeichnen dieses gebildes auch richtig anfängst, d.h. die richtigen rechenzeichen an der richtigen stellt hinsetzt.
für kompliziertere formeln hilft das allerdings garnichts. da hilft es am meisten immer ganz ausführlich die rechenschritte an die seite hinzuschreiben und nie zuviele schritte auf einmal durchführen.
a = b / c ->
.............b
...........\.../
........a...*...c
die punkte dienen lediglich als "leerzeichen" weil ich das grad nich aufmalen will.
die beiden striche sind im prinzip bruchstriche oder "geteiltzeichen"
der stern ist das malzeichen
um auf die lösungen der einzelnen variablen zu kommen musst du dir eben deine variable aussuchen und dann die übrigen 2 benutzen und das rechenzeichen verwenden, das zwischen ihnen steht also:
a = b / c
b = a * c
c = b / a
du musst allerdings aufpassen, dass du beim aufzeichnen dieses gebildes auch richtig anfängst, d.h. die richtigen rechenzeichen an der richtigen stellt hinsetzt.
für kompliziertere formeln hilft das allerdings garnichts. da hilft es am meisten immer ganz ausführlich die rechenschritte an die seite hinzuschreiben und nie zuviele schritte auf einmal durchführen.
Dein Beispiel:
W=1/2 * m * v²
du willst v also kuckst du erstmal das das v² alleine rechts steht. Also zuerst das 1/2. Das ist ja mit einem * mit dem Rest der Gleichung verbunden, also musst du es durch teilen auf die andere seite bringen. Also machst du die gesamte Gleichung "geteilt durch" 1/2, was das gleiche ist wie "mal" 2
W*2 = m*v²
jetzt noch das m genauso wie oben auf die andere Seite bringen, also wieder teilen. Also wieder die gesamte Gleichung "geteilt durch" m
(W*2)/m = v²
um das hoch 2 rechts wegzukriegen musst du Wurzel ziehen, d.h. die gesamte Gleichung wurzeln
d.h.
Wurzel aus ((W*2)/m) = v
ich weiss leider net wie ich das wurzelzeichen irgendwo herbekomme.
Eigentlich ist es ganz einfach du schaust das du das was du wissen willst alleine auf eine Seite bekommst. Am besten eins nach dem anderen. Du bekommst alles mit der Umkehrung auf die andere Seite, d.h. wenn es heisst y= x+2 musst du -2 machen um das x alleine zu haben
y-2 =x
und so immer weiter eins nach dem anderen wenn / da steht musst du * machen bei + musst - machen usw.
wenn auf einer seite ein bruch steht und du willst etwas was auf dem bruch steht, dann machst du die ganze FOrmel * den Nenner des Bruchs (unten) und schreibst es auf die andere Seite bsp:
a= (b-c)/(y+z) und du willst b, also machst du *(y-z)
a*(y-z) = b-c jetzt nur noch +c
W=1/2 * m * v²
du willst v also kuckst du erstmal das das v² alleine rechts steht. Also zuerst das 1/2. Das ist ja mit einem * mit dem Rest der Gleichung verbunden, also musst du es durch teilen auf die andere seite bringen. Also machst du die gesamte Gleichung "geteilt durch" 1/2, was das gleiche ist wie "mal" 2
W*2 = m*v²
jetzt noch das m genauso wie oben auf die andere Seite bringen, also wieder teilen. Also wieder die gesamte Gleichung "geteilt durch" m
(W*2)/m = v²
um das hoch 2 rechts wegzukriegen musst du Wurzel ziehen, d.h. die gesamte Gleichung wurzeln
d.h.
Wurzel aus ((W*2)/m) = v
ich weiss leider net wie ich das wurzelzeichen irgendwo herbekomme.
Eigentlich ist es ganz einfach du schaust das du das was du wissen willst alleine auf eine Seite bekommst. Am besten eins nach dem anderen. Du bekommst alles mit der Umkehrung auf die andere Seite, d.h. wenn es heisst y= x+2 musst du -2 machen um das x alleine zu haben
y-2 =x
und so immer weiter eins nach dem anderen wenn / da steht musst du * machen bei + musst - machen usw.
wenn auf einer seite ein bruch steht und du willst etwas was auf dem bruch steht, dann machst du die ganze FOrmel * den Nenner des Bruchs (unten) und schreibst es auf die andere Seite bsp:
a= (b-c)/(y+z) und du willst b, also machst du *(y-z)
a*(y-z) = b-c jetzt nur noch +c
M1/M2=d1/d2
nach d2
bei dem hier kannst du einen Trick anwenden wie es einfacher geht ohne viel hin und her. Du drehst einfach auf BEIDEN Seiten die Brüche um. Du kannst im Prinzip alles bei einer Gleichung machen solang du es auf beiden Seiten machst.
also: M2/M1 = d2/d1
jetzt hast du rechts das d2, das du willst oben auf dem Bruchstrich und kannst das störende d1 ganz leicht auf die andere Seite bringen, indem du *d1 machst
also: (M2/M1)*d1 = d2
was das gleiche ist wie (M2*d1)/M1 = d2
nach d2
bei dem hier kannst du einen Trick anwenden wie es einfacher geht ohne viel hin und her. Du drehst einfach auf BEIDEN Seiten die Brüche um. Du kannst im Prinzip alles bei einer Gleichung machen solang du es auf beiden Seiten machst.
also: M2/M1 = d2/d1
jetzt hast du rechts das d2, das du willst oben auf dem Bruchstrich und kannst das störende d1 ganz leicht auf die andere Seite bringen, indem du *d1 machst
also: (M2/M1)*d1 = d2
was das gleiche ist wie (M2*d1)/M1 = d2