[Mathe] Matrizen

N

nappy_roots

Well-known member
21 April 2006
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moin.

ich hab am mittwoch klausur, wo auch eine matrizenaufgabe drankommt.
bei uns sieht des so aus: 4 zeilen, 4 spalten und dann muss 2. zeile vorne ne 0, dann 3. zeile ersten beiden spalten ne 0 und 4. zeile spalte 1-3 ne 0. dann kann man ergebnis ausrechnen.

nun wollt ich mal fragen, ob mir jemand erklären kann, wie man an solche aufgaben allgemein ran geht?
mit was fang ich an, und wie rechne ich, zeilen von oben nach unten oder wie und so?
gibts da paar allgemeine regeln?

danke
 
also willst du ein Gleichungssystem mit dem Gauss-Verfahren lösen, oder wie?????, bzw die Matrizen sollen ff. Gestalt bekommen (obere Dreiecksmatrix):
a b c d
0 e f g
0 0 h i
0 0 0 j
(ich find hier kein LATEX)
Was willst du jetzt eigentlich wissen?? bekommt ihr die fertigen Dreiecks-Matrizen oder müsst ihr die erst berechnen???
 
genau, des gauß verfahren

also wir kriegen so ne tabelle, wo lauter zahlen drinstehn und dann müssen wir halt da die 0en reinmachen und das ergebnis rausfinden.

fängt mer da immer mir zeile 2 an, dann zeile 3 und dann zeile 4,
geht man dann zeilenweise oder spaltenweise vor?
also erst in spalte eins überall 0en rein oder erst die zeile fertig rechnen?

danke
 
also ein "man mache das so" kann ich soo allgemein nicht sagen.. es hängt einfach von der Matrix ab... zumal man ja auch zeilen und spalten tauschen kann, so dass das Gleichungssystem für Menschen dann besser lösbar ist (Brüche vermeiden usw).
Hauptsache ist, du rechnest RICHTIG und es kommt am Ende das Schema raus.
falls du spaltentauschst, musst noch bissl aufpassen, wie das Ergebnis am Ende aussieht... (variablen tauschen)
 
Also prinzipell würde ich Spaltenweise vorgehen.
Wie man die Nullen selber erzeugt solltest du ja schon wissen.
Eigentlich geht man so vor, dass man mit der 1. und 2. Zeile eine Null am Anfang der 2. Zeile erzeugt. Dann nimmt man die Zeilen 1. und 3. und erzeugt am Anfang der 3. Zeile eine Null usw usw. bis alle Zeilen außer der ersten vorne eine Null haben.
Dann nimmt die Zeilen 2. und 3. und erzeugt an der zweiten Stelle der 3. Zeile ne Null.
Es geht immer so weiter, sodass man immer eine Spalte weiter nach rechts wandert und gleichzeitig eine Zeile weiter nach unten, bis am Ende eine obere Dreiecksmatrix entsteht.

Ich versuche das mal an ner 3x3 Matrix zu zeigen:
(Wir gehen davon aus, das zwischen den Buchstaben kein Zusammenhang besteht, weil ich nur 26 Buchstaben habe)
1. Spalte Nullen erzeugen:
a b c -> a b c -> a b c
d e f -> 0 e f -> 0 e f
g h i -> g h i -> 0 h i

2. Spalte Nullen erzeugen:
a b c -> a b c
0 e f -> 0 e f
0 h i -> 0 0 i

Damit wäre das für 3x3 schon gelöst. Bei 4x4 hast du natürlich eine Spalte mehr zu machen und für jede Spalte auch eine Zeile mehr.
Bei 3x3 hast du wie hier zu sehen gerade mal 3 Umformung. Bei 4x4 brauchst du schon 6 Umformung.
Viel Erfolg!
mfg Haumann
 
hat in der klausur einigermassen geklappt.

fies war nur, wir ham 4er matrize geübt und in der klausur kommt ne 3er matrize dran *g*
 
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