[Mathe] Logarithmus

[silentcatcher]

Hei Leute, ich bin zwar kein Studierender, besuche zuzeit aber ein Umschulung und bin bei mir in meinem Praktikum auf folgendes Problem gestossen, wo mann mir irgendwie nicht wirklich helfen kann.

Ich muss nähmlich eine logarithmische Berechnung machen. Ich habe mich im Internet bereits ein bisschen schlau gemacht, habe aber immer nur Formeln über Formeln gefunden, welche mich mehr verwirrten als geholfen haben.

Wenn ich weiss wie meine Kurve schlussendlich ungefähr aussieht ( ich weiss den Startwert, den Wert nach dem ersten drittel, den nach dem 2ten drittel und den höchstmögliche Wert)

Meine Frage: Kann mann aus diesen 4 Werten eine logarithmische berechnung basteln? Beispiele über solch eine Vorgehensweise, habe ich leider nirgends gefunden.

Grüsse Daniel

 

[dubberle]

Du gibst in Deinen Ausführungen ziemlich wenig Information. Poste doch einfach mal die komplette Aufgabenstellung, sonst kann Dir hier niemand helfen.

 

[silentcatcher]

Hallo, danke für die Antwort.

Nun, es gibt in dem Sinne keine Aufgabenstellung.

Es geht im groben um ein Eingangsignal, welches ich mit einem AD-Wandler in ein digitales Signal umwandle. Dieses Signal befindet sich in einem bestimmten Range und verläuft nicht linear sondern in einer linienform welche gengen schluss stark ansteigt.
Wenn ich nun den Pegel berechnen und in einer Balkenform anzeigen will, kann ich ja nicht den Maximalwert/Skala (z.B: 60, wenn ich die Anzeige auf 61 Pixel darstellen will)

Wenn ich es so berechne ,werden die Signale total falsch dargestellt.

Alles was ich an Anhaltspunkten habe, sind wie gesagt, der Anfangswert, der nach dem 1. Drittel, 2. Drittel und den Maximalwert. Weitere könnten bemessen werden.

Ist es denn überhaupt möglich mit diesen Angaben eine solche Berechnung durchzuführen. Oder besser gesagt, was sind für Werte notwendig um dies zu tun?

Grüsse Daniel

 

[DaPhreak]

Was Du beschreibst klingt stark nach nichtlinearer Quantisierung, wie sie etwa in PCM-30 eingesetzt wird. Dort wird ein Signal je nach Amplitude unterschiedlich fein quantisiert: Für kleinere Amplitudenstufen ("leise" Signale bei Audio) nimmt man feinere Quantisierungsintervalle als für größere ("laute" Signale). Damit erreicht man einen einigermaßen konstanten Signal-Rausch-Abstand im ganzen Aussteuerbereich (bei linearer Quantisierung nimmt der Signal-Rausch-Abstand ab wenn man nicht voll aussteuert).

Die optimale Quantisierungskennlinie wäre dabei eine Logarithmus-Funktion. Um die Berechnung zu vereinfachen nähert man die Kennlinie durch Geradenstücke an. Im PCM-Standard werden entweder 13 Geraden-Stücke nach A-law (Europa), oder 15 Geraden-Stücke nach µ-law (Nordamerika, Japan).

Sind wieder viele Formeln ich weiß. Aber wenn das das ist was Du suchst kann ich gerne noch bessere Erklärungen raussuchen.


Was Du berechnen willst ist mir im übrigen immer noch schleierhaft. Du schreibst nur Pegel - was denn für einen? Willst Du die nichtlineare Quantisierung rückgängig machen? Dann müsstest Du mal nach Dekompandierung suchen.

 

[silentcatcher]

hallo daphreak,

danke für deine antwort und entschuldige für die verspätete Antwort.

Es geht wirklich um ein Audio Signal, welches ich messen und darstellen will.

Soweit ich dich verstanden habe muss ich den ganze Range des zu erwartenden Singales in 13-15 Teilbereiche unterteilen und derer end- oder startwerte wissen um die Logarithmische Berechnung zu tätigen?

grüsse daniel

 

[DaPhreak]

Soweit ich dich verstanden habe muss ich den ganze Range des zu erwartenden Singales in 13-15 Teilbereiche unterteilen und derer end- oder startwerte wissen um die Logarithmische Berechnung zu tätigen?

Keine Ahnung.

Sorry, aber wie ich bereits schrieb, was Du berechnen willst, ist mir nach wie vor schleierhaft. Was ich bisher verstanden habe:

Du hast ein gemessenes Audiosignal.
Du weißt, dass das mit nichtlinearer (Quantisierungs-)kennlinie bewertet (also kompandiert) ist.

Was Du nun aber berechnen willst und welche Informationen du dazu hast, weiß ich nicht.

 

[silentcatcher]

Ich will gar nichts berechnen, im eigentlichen Sinne.


Ich bekomme vom AD-Wandler ein Wert, der aussagt wie stark den nun das RSSI(Audio) Signal ist. Diesen Wert möchte ich grafisch darstellen.

Gehen wir davon aus dass des grösstmöglichen Audiosignalwert 270 ist und ich das auf 61 Pixel darstelle. Wenn diese Linie nun Linear wäre könnte ich folgendes rechnen (61 / 270) und könnte dann mit jedem folgenden Wert so verfahren x * (61/270) und hätte eine schöne Darstellung wie stark das Signal ist.

Wie mache ich das nun mit einer nicht linearen Kurve? Mit einer logarithmischen Berechnung weiss ich schon, aber eben nicht weiter.

Ich hoffe ich konnte Licht ins Dunkle bringen.

Grüsse
Daniel

 

[DaPhreak]

Ich bekomme vom AD-Wandler ein Wert, der aussagt wie stark den nun das RSSI(Audio) Signal ist. Diesen Wert möchte ich grafisch darstellen.

[...]

Wie mache ich das nun mit einer nicht linearen Kurve? Mit einer logarithmischen Berechnung weiss ich schon, aber eben nicht weiter.

Ahso, ja dann: Erst die nichtlineare Kennlinie rückgängig machen, dann linear darstellen. Du musst halt schon wissen wie die beschaffen ist, sonst kannst es ja nicht umkehren:

Entweder Du hast die Möglichkeit sie zu messen (bekannte Signalstärken und jeweils Ausgang des DA-Wandlers beobachten, daraus Kennlinie bilden), dann kannst sie punktweise umkehren ("kalibrieren" quasi).

Oder Du weißt welchem Gesetz die Linie folgt (z.B. A-law, µ-law), dann musst Du halt die bekannten Formeln umkehren.

Oder Du nimmst einfach an es ist logarithmisch, dann ist die Umkehrfunktion ja einfach.

Oder Du misst einzelne Punkte und interpolierst dazwischen mit Geradenstücken, dann hast Du je nach Intervall halt einen unterschiedlichen Anstieg, den Du dann jeweils invertieren kannst für die Umkehrfunktion.