[Mathe] Finanzierung, Zinseszins. Dringend! (morgen Klausur)

[CheekyDylX]

Also, wir behandeln das Thema Zinseszins und haben folgende Grundformel:
Kn=Ko*q^n

Die Aufgabenstellung lautet:
Beim Verkauf eines Hauses werden 2 Angebote gemacht:
A: 50.000,- bar, 50.000,- nach 2 Jahren und 50.000,- nach insgesamt 4 Jahren.
B: 100.000,- bar und 45.000,- nach 4 Jahren.
Berechnen sie bei 5% einen Vergleichspreis für A und B.

Da hab ich dann gerechnet:
A: gegeben sind n=2 & 4, p=5 und q=1+(5/100)=1,05

50000 + (50000/1,05^2) + (50000/1,05^4) = 136.486,60 €

B: gegeben sind n=4, p=5, q=1,05

100.000 + (45.000/1,05^4) = 137.021,61 €

Das war auch richtig... JUHU
ABER DANN *trommelwirbel*:

Bei Veränderung des Zinssatzes ergibt sich ein "Break-Even-Zinssatz", an dem das bisher schwächere Angebot dem anderen vorzuziehen ist.

HÄH? Bitte um Hilfe...

EDIT: q=1+(5/100)=1,05

 

[Steinle]

ähm

"50000 + (50000/1,05^2) + (50000/1,05^4) = 136.486,60 €"

wie geht das? ... ich dachte die wollen ihr haus verkaufen, der käufer gibt denen schrittweise das geld und sie bekommen noch ZUSÄTZLICH zinsen.

so machen die doch verlust ?

 

[CheekyDylX]

es geht um die finanzierung!!!

 

[Steinle]

nagut, ich nehm jetz einfach mal deine ergebnisse.

du hast die 2 gleichungen, wo bei beiden ein betrag rauskommt.

I: 50000 + (50000/1,05^2) + (50000/1,05^4) = 136.486,60 €

II: 100.000 + (45.000/1,05^4) = 137.021,61 €

jetzt willst du den zinssatz herrausbekommen, ab dem die gleichung I ein höheres ergebnis bringt.

dafür musst du die beiden einfach nur gleich bzw. I > II setzen und jeweils statt dem 1,05^2 -> x^2 einsetzen.

dann diese gleichung nach x auflösen und *tada* du hast deinen "Breakeven"Zinssatz

 

[Leo]

A: gegeben sind n=2 & 4, p=5 und q=1-(5/100)=1,05

also 1-(5/100) sind nach Adam Riese und 6 wochen ferien immer noch 0,95

50000 + (50000/1,05^2) + (50000/1,05^4) = 136.486,60 €

durch den zins muss es auf jedenfall mehr geld sein als die 150.000 bzw. die 145.000 in B

mit den 0,95 komm ich bei A auf ein realistisches Ergebnis von 166.788,55€
und bei B auf 155.248,19€

 

[Steinle]

also 1-(5/100) sind nach Adam Riese und 6 wochen ferien immer noch 0,95

durch den zins muss es auf jedenfall mehr geld sein als die 150.000 bzw. die 145.000 in B

mit den 0,95 komm ich bei A auf ein realistisches Ergebnis von 166.788,55€
und bei B auf 155.248,19€

auf das gleiche ergebnis kam ich auch...

im übrigen mach ich nicht

x / a ^ t

sondern

x * a ^ t (dann kann man mit 1,05 für a) rechnen.

 

[Leo]

so mach ich das auch.
offenbar macht des jeder so im heilbronner raum

 

[Steinle]

so mach ich das auch.
offenbar macht des jeder so im heilbronner raum

jo ich fatz nachher ne runde mitn inlinern noch durch heilbronn

-> nachtlauf

aber ok... btt

 

[CheekyDylX]

Ich hatte erst das gleiche Problem, aber mein Lehrer geht wohl davon aus, dass wir quasi die Raten inkl. Zinsen haben und nun abzinsen müssen um den Ursprungswert rauszubekommen. Wobei ich finde, dass das aus der Aufgabe ÜBERHAUPT NICHT eindeutig hervorgeht... :-(
Auf jeden Fall standen die Ergebnisse so wie ich sie hatte an der Tafel ( wurden extra vorgerechnet )!!
Falls das morgen auch nicht der Fall sein sollte mit der eindeutigen Aufgabenstellung werde ich wohl beide Wege rechnen ( Auf- und Abzinsung ) dieses dann beschriften und dann dabeischreiben, dass die Stellung der Aufgabe nicht eindeutig war.
Kann es dadurch, auch wenn ich das verständlich begründe, Punktabzug geben?