Das Matheproblem mit der Mehrwertsteuer und den 3%
Lange ist bekannt, was zum kommenden Jahreswechsel Realität werden soll. "Unverzichtbar" sagen einige - speziell Finanzminister Steinbrück und so große die Zahl der Gegner ist auch die Zahl der Argumente, die von "ungerecht" bis "binnenmarktfeindlich" gehen.
Ich möchte hier aber keine Wertung dieser Steuererhöhung abgeben oder irgendwelche öffentlichen Diskussionen vertiefen, sondern eine Kleinigkeit durchleuchten, die in den Medien und dadurch sicher auch an vielen Stammtischen nie richtig verstanden worden ist.
Fakt ist, dass der allgemeine Prozentsatz der Umsatzsteuer - oder umgangssprachlich auch Mehrwertsteuer genannt - am 01.01.2007 von 16% auf 19% angehoben wird. Bekannt ist auch, dass der Nettopreis plus die zu entrichtende Umsatzsteuer den vom Endverbraucher zu zahlenden Bruttopreis ergiebt.
Wie lautet also die Antwort auf folgende zwei Fragen?
- Um welchen Faktor ändert sich der Bruttopreis, wenn der Händler seine Nettopreise unverändert lässt?
- Um welchen Faktor wird der Nettopreis des Händlers sinken, wenn er den Bruttopreis stabil hält?
Die überwiegenden Antworten werden sich von "Na logisch: 3%" nicht wesentlich unterscheiden.
Nun dann holen wir doch mal das mathematische Siziermesser heraus:
Zuerst noch ein logischer aber leider obligatorischer Hinweis..
100€ netto + 16%*100€ USt = 116€ brutto kann auch geschrieben werden als 100€ * 1,16 = 116€
Situation 1:
Der Händler hält seinen Nettopreis (N) stabil. Wie unterscheidet sich alter (B1) und neuer (B2) Bruttopreis?
N * 1,16 = B1 bzw. N = B1 / 1,16
N * 1,19 = B2 bzw. N = B2 / 1,19
=> B1 / 1,16 = B2 / 1,19
B2 = (B1 / 1,16) * 1,19
B2 = B1 * 1,19 / 1,16
B2 = B1 * 1,02586
B2 = B1 * (1 + 2,586%)
Situation 2:
Der Händler hält seinen Bruttopreis (B) stabil. Um wieviel Prozent sinkt der neue (N2) gegenüber dem alten (N1) Nettopreis?
N1 * 1,16 = B
N2 * 1,19 = B
=> N1 * 1,16 = N2 * 1,19
N2 = N1 * 1,16 / 1,19
N2 = N1 * 0,97479
N2 = N1 * (1 - 2,521%)
Wir sehen also, dass sich die Preise keineswegs "um 3%" ändern. Allerdings ist auch klar, dass diese genauen Zahlen mehr als nur theoretisch sind, denn die große Zahl der Händler wird weder um 2,586% noch um 3% erhöhen, sondern wohl eher solche Spielchen wie "von 45€ auf 50€", was dann stolzen 11,11% entspricht.
Aber wir alle kennen ja solche Tricks. Schmerzlich ist noch die Euroumstellung im Blut, als z.B. Preise pro Kugel Eis von 1DM auf 0,80€ gestiegen sind. Andere Tricks sind uns wohl bewusst, wenn wir annehmen, dass eine große Zahl der anstehenden Preiserhöhungen bereits im Laufe dieses Jahres erfolgt sind. Andere Tricks nehmen wir schon gar nicht mehr war, z.B. dass vermeintlich im Verhältnis billigere weil mengenmäßig größere Packungen einen höheren Basispreis haben oder eine Preiserhöhung heimlich in einer kleineren Packung versteckt wird oder Lockangebote durch anderweitige Produkte subventioniert werden.
Als Fazit kann man also nur sagen, dass die Umsatzsteuererhöhung, so sinnvoll oder unsinnvoll sie auch sein mag, durch ordentliche Preisvergleiche und aufmerksames Kaufverhalten deutlich wieder gutgemacht werden kann.. (wenn das nur nicht so anstrenged wäre
)
Ich möchte hier aber keine Wertung dieser Steuererhöhung abgeben oder irgendwelche öffentlichen Diskussionen vertiefen, sondern eine Kleinigkeit durchleuchten, die in den Medien und dadurch sicher auch an vielen Stammtischen nie richtig verstanden worden ist.
Fakt ist, dass der allgemeine Prozentsatz der Umsatzsteuer - oder umgangssprachlich auch Mehrwertsteuer genannt - am 01.01.2007 von 16% auf 19% angehoben wird. Bekannt ist auch, dass der Nettopreis plus die zu entrichtende Umsatzsteuer den vom Endverbraucher zu zahlenden Bruttopreis ergiebt.
Wie lautet also die Antwort auf folgende zwei Fragen?
- Um welchen Faktor ändert sich der Bruttopreis, wenn der Händler seine Nettopreise unverändert lässt?
- Um welchen Faktor wird der Nettopreis des Händlers sinken, wenn er den Bruttopreis stabil hält?
Die überwiegenden Antworten werden sich von "Na logisch: 3%" nicht wesentlich unterscheiden.
Nun dann holen wir doch mal das mathematische Siziermesser heraus:
Zuerst noch ein logischer aber leider obligatorischer Hinweis..
100€ netto + 16%*100€ USt = 116€ brutto kann auch geschrieben werden als 100€ * 1,16 = 116€
Situation 1:
Der Händler hält seinen Nettopreis (N) stabil. Wie unterscheidet sich alter (B1) und neuer (B2) Bruttopreis?
Zitat
N * 1,16 = B1 bzw. N = B1 / 1,16
N * 1,19 = B2 bzw. N = B2 / 1,19
=> B1 / 1,16 = B2 / 1,19
B2 = (B1 / 1,16) * 1,19
B2 = B1 * 1,19 / 1,16
B2 = B1 * 1,02586
B2 = B1 * (1 + 2,586%)
Situation 2:
Der Händler hält seinen Bruttopreis (B) stabil. Um wieviel Prozent sinkt der neue (N2) gegenüber dem alten (N1) Nettopreis?
Zitat
N1 * 1,16 = B
N2 * 1,19 = B
=> N1 * 1,16 = N2 * 1,19
N2 = N1 * 1,16 / 1,19
N2 = N1 * 0,97479
N2 = N1 * (1 - 2,521%)
Wir sehen also, dass sich die Preise keineswegs "um 3%" ändern. Allerdings ist auch klar, dass diese genauen Zahlen mehr als nur theoretisch sind, denn die große Zahl der Händler wird weder um 2,586% noch um 3% erhöhen, sondern wohl eher solche Spielchen wie "von 45€ auf 50€", was dann stolzen 11,11% entspricht.
Aber wir alle kennen ja solche Tricks. Schmerzlich ist noch die Euroumstellung im Blut, als z.B. Preise pro Kugel Eis von 1DM auf 0,80€ gestiegen sind. Andere Tricks sind uns wohl bewusst, wenn wir annehmen, dass eine große Zahl der anstehenden Preiserhöhungen bereits im Laufe dieses Jahres erfolgt sind. Andere Tricks nehmen wir schon gar nicht mehr war, z.B. dass vermeintlich im Verhältnis billigere weil mengenmäßig größere Packungen einen höheren Basispreis haben oder eine Preiserhöhung heimlich in einer kleineren Packung versteckt wird oder Lockangebote durch anderweitige Produkte subventioniert werden.
Als Fazit kann man also nur sagen, dass die Umsatzsteuererhöhung, so sinnvoll oder unsinnvoll sie auch sein mag, durch ordentliche Preisvergleiche und aufmerksames Kaufverhalten deutlich wieder gutgemacht werden kann.. (wenn das nur nicht so anstrenged wäre
)
