Das Auto, aus dem später die „Saporoschez“ hervorgingen, wurde im Moskauer Kleinwagenwerk entworfen (MZMA plante Ende 1956, die Produktion des Autos im selben Unternehmen zu organisieren. Bereits damals wurden grundlegende Entwurfsentscheidungen getroffen: der Heckmotor und der Hinterradantrieb).
1958 wurde beschlossen, Autos nicht in Moskau, sondern in Saporoschje im Werk Kommunar zu produzieren, das bis dahin landwirtschaftliche Maschinen herstellte. Der offizielle Starttermin für die Produktion des ZAZ-965-Wagens wird auf 1960 geschätzt, aber schon 1961 wurden die Wagen nur in Kleinserien hergestellt, und erst 1962 wurde eine vollwertige Montagelinie von Wagen in Betrieb genommen.
Ursprünglich war Zaporozhets mit einem 746 ccm großen MeMZ-965-Motor ausgestattet: Er hatte vier V-förmige Zylinder mit Luftkühlung und eine Leistung von 23 Litern. mit Bereits 1962 wurde der Motor modernisiert und erhielt den MeMZ-966-Index: Sein Volumen wurde auf 887 „Würfel“ erhöht und das Fassungsvermögen auf 27 Liter erhöht. mit (Fahrzeuge mit einem solchen Aggregat hießen ZAZ-965A. 1965 wurde die Motorleistung aufgrund des neuen Vergasers noch leicht auf 30 PS gesteigert. In kleinen Stückzahlen wurden im Werk Modifikationen mit manueller Steuerung für Behinderte sowie einige hundert Exemplare hergestellt eine Postversion des ZAZ-965С mit einem Briefkasten anstelle der Rücksitze und einem Lenkrad nach rechts hergestellt - der Fahrer konnte Post von Briefkästen am Straßenrand abholen, ohne das Auto zu verlassen Der belgische Exporteur hieß Jalta, und diejenigen, die durch Finnland gingen, trugen das Jalta-Typenschild.
Insgesamt wurden bis 1969 316.713 Buckel produziert, der erfolgreichste war 1968, als 67.000 Autos vom Band liefen.