Mathe Problem: Gleichung -> Formel umstellen
- Ersteller easytown
- Erstellt am
Guten mittag,
arbeite verzweifelt an einer Hausarbeit, bekomme es aber ums verrecken nicht hin. Bin schon ein paar Tage aus der Schule raus... Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen?! Wäre echt super.
Problem: Ich habe eine Gleichung gegeben und muss die Formel so umstellen, dass "n" alleine steht (n=........)
Formel: q(b+n) = 2(b+n)
Bitte helft mir!
arbeite verzweifelt an einer Hausarbeit, bekomme es aber ums verrecken nicht hin. Bin schon ein paar Tage aus der Schule raus... Vielleicht kann mir ja hier jemand helfen?! Wäre echt super.
Problem: Ich habe eine Gleichung gegeben und muss die Formel so umstellen, dass "n" alleine steht (n=........)
Formel: q(b+n) = 2(b+n)
Bitte helft mir!
TheRockMan
Melts at 7800° F
- 25 April 2008
- 8.260
- 4.794
Formel: q(b+n) = 2(b+n)
Klammern auflösen:
qb+qn = 2b+2n
durch 2 teilen:
qb/2+qn/2 = b+n
-b:
qp/2-b+qn = n
Was aber auch interessant ist:
Formel: q(b+n) = 2(b+n)
durch (b+n) teilen:
q = 2
aber danach war ja nicht gefragt.
Klammern auflösen:
qb+qn = 2b+2n
durch 2 teilen:
qb/2+qn/2 = b+n
-b:
qp/2-b+qn = n
Was aber auch interessant ist:
Formel: q(b+n) = 2(b+n)
durch (b+n) teilen:
q = 2
aber danach war ja nicht gefragt.
Blue_Eagle3000
Otaku
- 21 Januar 2008
- 172
- 42
Also erstmal ausmultiplizieren:
q (b+n) = 2 (b+n)
dann -2b rechnen, damit 2n alleine steht:
qb + qn = 2b + 2n | -2b
qb + qn -2b= 2n
als letztes dann den ganzen Spaß durch 2 teilen, damit man "n" erhält:
n = qb/2 + qn/2 - b
Ich hoffe das ich dir helfen konnte!
P.S. die Schrägstriche sollen einen Bruch darstellen
LG Blue
q (b+n) = 2 (b+n)
dann -2b rechnen, damit 2n alleine steht:
qb + qn = 2b + 2n | -2b
qb + qn -2b= 2n
als letztes dann den ganzen Spaß durch 2 teilen, damit man "n" erhält:
n = qb/2 + qn/2 - b
Ich hoffe das ich dir helfen konnte!
P.S. die Schrägstriche sollen einen Bruch darstellen
LG Blue
transversalis
Well-known member
- 18 Januar 2008
- 7.066
- 546
des hilft nix, solange n noch auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen steht
Meiner Meinung nach muss man so auflösen:
q (b+n) = 2 (b+n)
( ausmultiplizieren )
qb + qn = 2b + 2n
( -qb )
qn = 2b + 2n - qb
( -2n )
qn -2n = 2b - qb
( n ausklammern )
n * (q-2) = 2b - qb
( / q-2 )
n = ( 2b - qb ) / ( q-2 ) ( für q ^= 2 )
edit: wobei man
n = ( 2b - qb ) / ( q-2 )
noch vereinfachen kann:
n = - ( qb - 2b ) / (q -2 )
n = - b ( q - 2 ) / ( q -2 )
n = -b
Zuletzt bearbeitet:
Blue_Eagle3000
Otaku
- 21 Januar 2008
- 172
- 42
Also wenn es 'ne allgemeine Gleichung ist, würde es ausreichen wenn da steht:
n = qb/2 + qn/2 - b
wenn er allerdings für die Buchstaben irgendwelche Zahl einsetzen muss reicht es leider nicht aus, da geb ich dir recht^^
LG Blue
Schruppinator
Well-known member
- 13 August 2007
- 681
- 65
Moin,
also ich würds so lösen:
q(b+n) = 2(b+n)
qb + qn = 2b + 2n
qb - 2b = 2n - qn
qb - 2b = n*(2-q)
(qb - 2b) / (2-q) = n
n muss ja alleine stehen, da bringts nichts, wenn es noch mehrfalls in der Gleichung steht
also ich würds so lösen:
q(b+n) = 2(b+n)
qb + qn = 2b + 2n
qb - 2b = 2n - qn
qb - 2b = n*(2-q)
(qb - 2b) / (2-q) = n
n muss ja alleine stehen, da bringts nichts, wenn es noch mehrfalls in der Gleichung steht
transversalis
Well-known member
- 18 Januar 2008
- 7.066
- 546
Die einfachste Art, diese Gleichung zu lösen wäre:
q(b+n) = 2(b+n)
q(b+n) - 2(b+n) = 0
(q-2) * (b+n) = 0
Ein Produkt ist 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist, also:
q-2 = 0 oder b+n = 0
Lösungen:
q = 2
n = -b
aber das schweift jetzt von der ursprünglichen Fragestellung ab
q(b+n) = 2(b+n)
q(b+n) - 2(b+n) = 0
(q-2) * (b+n) = 0
Ein Produkt ist 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist, also:
q-2 = 0 oder b+n = 0
Lösungen:
q = 2
n = -b
aber das schweift jetzt von der ursprünglichen Fragestellung ab
q(b+n) = 2(b+n)
qb + qn = 2b + 2n
qb -2b = 2n - qn
qb - 2b = n(2-q)
(qb - 2b) / (2-q) = n
Ich komme aufs gleiche raus wie Schruppinator.
Wobei ich das ganze ein wenig zu doof finde. Einfach von Anfang an durch (b+n) rechnen und das wars, aber dann gibts keine n mehr
Oder man rechnet es so:
q(b+n) = 2(b+n)
q = 2
qn = 2n
0 = 2n - qn
0 = n ( 2 - q)
0 = n
Damit hat man zwar nicht viel erreicht, das "b" ist nicht mehr mit dabei und naja....
Eine durchaus recht sinnfreie(?!) Aufgabe
qb + qn = 2b + 2n
qb -2b = 2n - qn
qb - 2b = n(2-q)
(qb - 2b) / (2-q) = n
Ich komme aufs gleiche raus wie Schruppinator.
Wobei ich das ganze ein wenig zu doof finde. Einfach von Anfang an durch (b+n) rechnen und das wars, aber dann gibts keine n mehr
Oder man rechnet es so:
q(b+n) = 2(b+n)
q = 2
qn = 2n
0 = 2n - qn
0 = n ( 2 - q)
0 = n
Damit hat man zwar nicht viel erreicht, das "b" ist nicht mehr mit dabei und naja....
Eine durchaus recht sinnfreie(?!) Aufgabe
- 20 April 2006
- 22.682
- 1.316
Nur als Info an alle Spezialisten, die durch (b+n) teilen wollen:
Division durch 0 ist nicht definiert!
Wer also diesen Weg geht, muss in die Fallunterscheidung gehen:
Division durch 0 ist nicht definiert!
Wer also diesen Weg geht, muss in die Fallunterscheidung gehen:
- n = -b ⇔ b + n = 0
⇒ q⋅0 = 2⋅0
⇔ 0 = 0 (w.)
⇒ beliebige q lösen die Gleichung
. - n ≠ -b ⇔ b + n ≠ 0
⇒ q = 2
@tH: Prinzipiell hast du natürlich recht, dass es eine Fallunterscheidung braucht, aber q ist gar nicht gefragt...
q(b+n) = 2(b+n)
ausmultiplizieren:
qb + qn = 2b + 2n
alle "n" auf eine Seite bringen
qb - 2b = 2n - qn
ein bisschen ausklammern
-b (2-q) = n (2-q)
Und nun käme die Fallunterscheidung:
1) q = 2:
-b * 0 = n * 0
-> n beliebig
2) q <> 2:
n = -b * (2-q)/(2-q) = -b
q(b+n) = 2(b+n)
ausmultiplizieren:
qb + qn = 2b + 2n
alle "n" auf eine Seite bringen
qb - 2b = 2n - qn
ein bisschen ausklammern
-b (2-q) = n (2-q)
Und nun käme die Fallunterscheidung:
1) q = 2:
-b * 0 = n * 0
-> n beliebig
2) q <> 2:
n = -b * (2-q)/(2-q) = -b
- 20 April 2006
- 22.682
- 1.316
In der Mathematik entwickelt es sich nicht immer so, wie man will. Wenn nach n gefragt wird und das rausfliegt, kann ich auch nicht helfen. q bleibt eben als einziges übrig. (Und natürlich - hab ich vergessen, beim 2. Fall hinzuzuschreiben - bedeutet "q = 2" auch, dass n in diesem Fall beliebig gewählt werden kann.)
