[Physik]Maxwell´sches Rad - Bewegungsgleichung

[gamefreak]

Hallo an Alle,
ich hoffe das ihr mir bei meinem Problem weiterhelfen könnt.
Ich soll für einen Bericht die Bewegungsgleichungen des Maxwell´schen Rades aufstellen und an Hand dieser die Umkehrpunkte bestimmen bzw. Formelmäßig aufzeigen.
Kann mir da vielleicht einer weiterhelfen?

Der Versuchsaufbau sieht so aus

und das ganze verhält sich wie ein JoJo. Also am oberen Umkehrpunkt ändert sich immer die Richtung der Rotationsbewegung.

 

[prinzQMP]

Ich habe keine Ahnung

Müsste das nicht sowas sein das das im unteren Punkt eine kinetische Energie hat und die dann gleich der Potenziellen Energie ist die sie oben hat?

Egesamt = Ekin + Epot

Wenn du weißt wie groß Ekin unten ist, weißt du wie groß Epot oben ist und kannst so die Höhe bestimmen.

Aber gleichung kann ich dir leider nicht helfen. Kenne das wie gesagt nicht.

Müsste dann ja tehoretisch was mit dem Reibungsverlust sein der das ganze dann Ausschwingen lässt.

 

[gamefreak]

Ja das ist auch klar, aber das sind die Energien. Die Bewegungen in diesem System sind die Translation und die Rotation, welche auf das Rad einfluss nehmen.

 

[prinzQMP]

Hmm, dann kann ich dir leider gar nicht helfen.
Weiß davon noch nicht so viel.
Welche Klasse bist du eigentlich?

 

[gamefreak]

Das ist ein Demoversuch an meiner FH. Da studiert man Fahrzeuginformatik und muss Experimentalphysik im Grundstudium absolvieren und das als Vorlesung und als Labor

 

[prinzQMP]

Bin jetzt 12 Kl. Physik und Mathe LK und eigentlich von Physik ziemlich begeistert, aber bei Translation und Rotation kann ich dir leider nicht helfen. Musste wohl auf unsere Asse hier warten kann ja nicht so lange dauern.

Viel Glück noch bei der Lösung

 

[Worka]

...
Egesamt = Ekin + Epot
...

In diesem Fall ist es: Egesamt = E pot + E rotation (weil das Rad ja nicht einfach fällt sondern sich abrollt)
Die Energie der Translationsbewegung (also der langsamen Bewegung nach untern) kann vernachlässigt werden.

*Edit*
Ich habe die Formel irgendwo in meinen Vorlesungsunterlagen ich werd sie morgen mal suchen.

 

[prinzQMP]

Ja stimmt, Erot ist besser. Hatte nur an bewegte Masse gedacht. Meinte schon das richtige, aber bewegt sich ja theoretisch nix. Danke

 

[Worka]

Diese Formel gibt die die Höhe des Rades (ϕ) zum Zeitpunkt t:
ϕ(t) =ϕsin(ωt − Φ0)

ϕ(t) = die Höhe des Rades zum Zeitpunkt t
ϕ = Maximale Höhe (Amplitude)
ω= Kreisfrequenz (ω = 2Pi*f = 2Pi/T also ω=2Pi/T)
T=Periodendauer (so lange dauert es vom Fallen lassen des Rades bis es sich selber wieder nach oben gedreht hat)
Φ0= Phasenwinkel (leider kann ich mich nicht genau erinnern, wo der herkommt, ich glaube, er stellt die Position des Rades dar, an der es bei Messbegin ist. Ich kann ja das Rad, ganz nach oben aufrollen, fallen lassen, und erst nach 3 oder 4 Sekunden die Stoppuhr starten. Der Zeitpunkt t0 entspricht dann nicht mehr der Höchsten Position des Rades, sondern zum Zeitpunkt t0 ist das Rad dann schon gefallen und dreht sich bereits. Wenn Du den Zeitpunkt t0 so legst, dass t0 genau der Moment ist, in dem Du das Rad fallen lässt, so ist Φ0=0)
Mit dieser Formel, kannst Du dann natürlich, wenn Du noch die Formeln für Pot und Rot Energie hast, die Verteilung der Gesammtenergie, zwischen Potentieller und Rotationsenergie berechen. Also z.B. wie viel Rotationsenergie steckt in dem Rad nach 2 sekunden bzw. wie viel potentielle Energie, in dem Du einfach die Höhe des Rades ausrechnest. Über die Höhe, errechnest Du die Potentielle Energie. Die Gesammtenergie ist = der Potentiellen Energie, die das Rad am höchsten Punkt hat. Die Rotationsenergie ist also immer die Gesammtenergie-Potentieller Energie.
Willst Du also wissen wie viel Rotationsenergie steckt in dem Rad nach 2 Sekunde, so errechne anhand der Bewegungsgleichung die Höhe bei t=2 sekunden. Anhand der Höhe die Pot Energie zum Zeitpunkt t=2 sekunden, und anhand der Formel Egesammt-Epot=Erotation, errechnest Du E rotation für t=2 sekunden.