mathe...integration

[andrea89]

hey!

ich hab hier ein paar probleme beim integrieren von verschiedenen funktionen, mit denen ich einfach nicht weiterkomm....
vielleicht kann mir ja von euch jemand wenigstens ein paar tipps geben, wie ich am besten vorgehen kann...:

Integral von -pi bis pi von: sinh(x)*cosx/(1+x^2) dx

Der sinuns hyperolicus macht mir da irgendwie zu schaffen....

Integral von cos(e^sinx)*(e^sinx)*cosx dx

Integral von cos(lnx)/x dx

Wär echt super wenn ihr mir da weiterhelfen könntet...vorallem die Lösung von dem ersten würde mich mal so richtig interessieren....

Danke schonmal.....

 

[buggle]

Hast du mal in der Formelsammlung des geringsten Misstrauens nach na Integraltabelle gesucht? Für die "komischen" Integrale, die man normal nicht mit der Hand berechnet oder die die nen "Trick" benötigen gibts sowas und das Nachgucken ist durchaus "legal" ...

 

[DocTrax]

Integral von -pi bis pi von: sinh(x)*cosx/(1+x^2) dx
Der sinuns hyperolicus macht mir da irgendwie zu schaffen....

Hier ist wohl eine Zahl gesucht - das bestimmte Integral in Flächeneinheiten (FE).
https://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sinh[x]*cos[x]/(1+x^2)&random=false <- wird komplex; weils durch x^2+1 geteilt wird. x^2+1 wird nie null aber schau dir das an: https://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=(1+x^2)^(-1)&random=false

Die Funktion sieht so aus; kannst ja mal ne Näherung versuchen.

Integral von cos(e^sinx)*(e^sinx)*cosx dx
Integral von cos(lnx)/x dx

Hier wohl die Stammfunktion.

Zuerst wird immer die Stammfunktion berechnet und dann wird wenn das bestimmte Integral gesucht wird muss die Werte Werte subtrahieren. Die Stammfunktion bezeichnet ja die Fläche unter den Kurven während Flächen unter der Abzisse als negativ gerechnet werden.
Integrationsregeln
Hyperbolische_Funktionen