[Physik] Elektronen im Kondensator

[Moonwalker89]

Hi!
Ich hänge bei einer Aufgabe fest:

Elektronen werden mit U(A)=1000V in einen Kondensator (d=1cm, l=4cm, U=100V) geschossen.

Die Elektronen treffen also mit v=18,75*10^6 m/s in den Kondensator ein.
Zum Durchlaufen werden 2,13 ns benötigt, wobei jedes Elektron eine vertikale Ablenkung von 4mm erfährt. (Soweit konnte ich es rechnen)

Jetzt die Frage: Welche Energie erfährt ein Elektron im Kondensator?

Vor dem Kondensator ist klar: W = e*U(A) = 1k eV.
Aber im Kondensator?

Danke für eure Hilfe!

 

[tedlemegba]

Ich tippe auf 100 eV.

(Edit: Quark... aber einen Bruchteil davon... Durchlaufene Strecke in vertikaler Richtung geteilt durch Plattenabstand mal Spannung zwischen den Kondensatorplatten. N'est pas?)

 

[Moonwalker89]

mit quark hast du recht

es müssten laut lösung 1041 eV rauskommen mit W = 1/2 mv² = 1,66*10-19 J
aber ich weiß nicht welches v oder sonst was....

 

[tedlemegba]

mit quark hast du recht

es müssten laut lösung 1041 eV rauskommen mit W = 1/2 mv² = 1,66*10-19 J
aber ich weiß nicht welches v oder sonst was....

Du hast meinen Teil nach dem Quark nicht gelesen. Ich schätze mal d ist dein Plattenabstand. Und nennen wir deine vertikale Ablenkung Δy = 4 mm. Dann hast du (bzw. deine Elektronen) den Bruchteil α = Δy : d des Kondensators durchschritten und damit eine Spannung von ΔU = α * U.

Also ΔU = (Δy : d) * U = (4 mm : 1 cm) * 100 V = 0,4 * 100 V = 40 V
Die Energie, die das elektrische Feld abgibt/ das einzelne Elektron aufnimmt beträgt also 40 eV. Dann nimmste die 1000 V vom Anfang plus die 40 eV, dann kommst du auf 1040 eV. Kommt dir das bekannt vor? Dann nimmste noch statt 4 mm (die vielleicht genaueren) 4,1 mm und bist voll und ganz zufrieden (oder deine andere Energie ist ungenau)!

 

[Moonwalker89]

soweit schon mal danke, aber in der Aufgabe steht nur was von der Energie im Kondensator, nicht gesamt. Wenn ich das bei dir richtig verstanden habe sind es 40eV im Kondensator.
Die 4mm sind gerundet, allerdings aufgerundet

In der Lösung steht:
W = 1/2 mv² = 1,66 * 10^-19 J = 1041 eV
mit v = at = 3,75*10^6 m/s und
v = sqr( v(x)²+v² ) = 1,92*10^7 m/s -> ΔW = 41eV

ich verstehe das mit den geschwindigkeiten nicht

 

[tedlemegba]

Die 4mm sind gerundet, allerdings aufgerundet

Dann ist irgendwo anders gerundet. Oder machen das schon relativistische Effekte aus? Hab das nicht mehr in Erinnerung, glaube aber noch nicht ausschlaggebend.

In der Lösung steht:
W = 1/2 mv² = 1,66 * 10^-19 J = 1041 eV
mit v = at = 3,75*10^6 m/s und
v = sqr( v(x)²+v² ) = 1,92*10^7 m/s -> ΔW = 41eV

ich verstehe das mit den geschwindigkeiten nicht

Was genau nicht? Meinst du damit (auch) die ganze [abgeschriebene?] Lösung? Das müsste sogar ich noch verstehen; auch wenn ich 'ne längere Pause hatte. Können wir nachher nochmal kuggen, wenn du willst.

 

[stefff]

mit v = at = 3,75*10^6 m/s und

--> Die ganz normale Formel für v lautet v=a*t
Damit wird die Geschwindigkeit in y-Richtung ausgerechnet

v = sqr( v(x)²+v² ) = 1,92*10^7 m/s -> ΔW = 41eV

--> Das ist die resultierende Geschwindigkeit.
Das Elektron fliegt ja irgendwie schräg nachher.
und wenn man diese Bewegung in eine in x- und eine in y-Reichtung aufspaltet, kann man ein Dreieck zeichnen und da mit dem Satz des Pythagoras v ausrechnen.

Unverständlichkeiten oder Fehler leigen an der Uhrzeit

 

[Moonwalker89]

ich verstehe nicht, mit welchen geschwindigkeiten da an sich gerechnet wird. wie das ganze funktioniert und DASS etwas abgelenkt wird, ist klar, auch um wie viel... aber das ganze Zeugs mit der Energie versteh ich nicht. Und mit welchen Formeln hier irgendwelche Geschwindigkeiten errechnet werden auch nicht

 

[tedlemegba]

ich verstehe nicht, mit welchen geschwindigkeiten da an sich gerechnet wird.

Die Elektronen fliegen nachher ja "irgendwie schief" aus dem Kondensator heraus. Den Geschwindigkeitsvektor kannst du in zwei Komponenten -- eine in x- und eine in y-Richtung -- aufteilen! Die Geschwindigkeit in x-Richtung verändert sich nicht (da die Elektronen keine Beschleunigung in diese Richtung erfahren), die in y-Richtung verändert sich aber durch die Beschleunigung im E-Feld (Elektronen werden zu Platte angezogen/ von Platte abgestoßen).

aber das ganze Zeugs mit der Energie versteh ich nicht.

Drück dich besser aus.

Und mit welchen Formeln hier irgendwelche Geschwindigkeiten errechnet werden auch nicht

v=18,75*10^6 m/s (Das ist die Anfangsgeschwindigkeit in x-Richtung; und auch die spätere Komponente der resultierenden Geschwindigkeit in x-Richtung, weil sich diese ja nicht ändert -- s.o.)

Da Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung lässt sich durch y = a*t berechnen. (salopp: "Geschwindigkeit ist Beschleunigung mal Zeit") Die Beschleunigung sollte man aus der Coulombkraft(?) rauskriegen -- aber könnte auch um einiges leichter gehen. Eventuell Energien gleichsetzen (kinetische Energie; Energie im E-Feld) -- is bei mir schon bissl her. Könnte es auch noch mal konkret versuchen, falls es soweit nicht half. Aber vielleicht hat stefff ja auch Lust, das zu rechnen [und mich evtl. zu verbessern ].

 

[stefff]

Aber vielleicht hat stefff ja auch Lust, das zu rechnen [und mich evtl. zu verbessern ].

Hat er vielleicht morgen...

Wenn ich morgen Zeit finde kümmer ich mich mal drum

 

[Moonwalker89]

das wäre nett! danke für deine hilfe, happymaster!