[Mathe] LGS mit Parameter

[Sumisu]

Hallo

Ich lern gerade für's Abi und merke, dass ich sehr schlecht im Auflösen von Gleichungssystemen geworden bin Muss hier eine Ebene umformen - wäre mit Taschenrechner kein Problem, wenn da nicht der Parameter wäre.



Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich das "v" noch dort wegbekomme?

 

[Sumisu]

Weiß keiner, wie das funktioniert? Ich komm einfach nicht drauf, in 13 Tagen ist die Prüfung

 

[sklemm]

Hi!

Also ich hab schon ewig lange nichts mehr mit Ebenengleichungen zu tun gehabt und jetzt nicht wirklich ne Ahnung worauf du hinaus willst, aber wenn du zum Beispiel die erste Gleichung nach v umstellst:

v = 3 - x/2

kannst du das in die anderen Gleichungen einsetzen...

Hilft dir das weiter?

Wenn nicht schreib mal auf, auf was für eine Form du es am Ende bringen willst bzw. worauf du hinaus willst.

HTH

 

[Sumisu]

Danke Okay, ich versuch's mal zu erklären. Oben hab ich die Parameterform der Ebene aufgeschrieben, herausbekommen möchte ich die Koordinatenform (Also ax1 + bx2 + cx3 = d). Dazu hab ich das Gleichungssystem aufgestellt, die x1, x2 und x3 vorne sind also verschieden, deswegen geht das mit dem Umstellen nicht so einfach.
Soweit ich das noch weiß, muss ich also die Gleichungen so miteinander addieren/subtrahieren, dass ich am Ende auf die Koordinatenform ohne Parameter u und v komme. u hab ich schon wegbekommen, nur mit v hab ich jetzt ein Brett vorm Kopf *sfz*

 

[sklemm]

Hmm, na dann passts doch:
Also Gleichung II kannst du ja jetzt außen vor lassen, die steckt ja linear kombiniert in III, also haben wir noch:

I:       x1 = 6- 2v
IIIa:   x2- 4/3 x3 = 1- 7 / 15 tv

also I umstellen und einsetzen:

x1=6-2v  --> v = 3- (x1)/2

--> x2- 4/3 x3 = 1- 7/15 t (3- (x1)/2)

Naja und jetzt nur noch umstellen...

Hab zwar immernoch keine Ahnung von analytischer Geometrie, aber die lineare Algebra sagt das geht - das reicht mir...

HTH

PS: Ich hab deine Gleichung jetzt nicht nachgerechnet, sondern nur eingesetzt, ich denke aber mal das wird schon so passen...

 

[Sumisu]

Ohmann... Danke! Da stand ich ja wirklich total auf dem Schlauch. Werd's morgen mal weiterrechnen, aber ich schätze, das stimmt so Hab wohl schon zuviel von dem Zeug gemacht, da fallen einem plötzlich die einfachsten Sachen nicht mehr ein^^

 

[sklemm]

hmm, ja - kenn ich, so ist das halt manchmal, vor allem wenn man seit Wochen nichts anderes macht...
Na denn viel Spaß und Erfolg noch!