Mathe Lineare Funktionen

[Schramm]

Hallo Leute,
ich hab ein RIESEN Problem mit dem Thema Lineare Funktionen.
Ich weiß da überhaupt nicht was ich machen soll. Ich verstehs einfach nicht :-(

z.B a) Liegen die 3 Punkte A (-17|-11) B (-12|-5) und C (15|27) auf einer Geraden?
b) Wie lautet die Gleichung einer Geraden parallel zur x-Achse, die durch C geht?

a) bekomme ich hin, ich weiß wie man den Graph zeichnet und wie ich eintragen muss.
Nur bei b) weiß ich absolut nicht was der von mir will.

Genauso wie bei dieser Aufgabe:
Von einem Wassertarif ist bekannt, dass bei der Abnahme von 10m³ ein Betrag von 69,- Euro und bei 60m³ 174,- Euro zu bezahlen sind.
a) Wie lautet die zugehörige lineare Funktion, die den Tarif beschreibt?
b) Wie hoch sind die Grundgebühr und der Preis pro Kubikmeter?
c) Zeichnen Sie die Funktionen von 0 bis 120m³.
d) Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Anzahl der Kubikmeter, die 220,- Euro kosten.
e) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis aus d) auch rechnerisch.

Wie schonmal gesagt: Keine Ahnung! Ich weiß nicht wie ich das alles rechnen soll!

Hat hier jemand paar tipps, die auch verständlich sind?

Schonmal Danke

 

[Schruppinator]

b) Wie lautet die Gleichung einer Geraden parallel zur x-Achse, die durch C geht?

Dazu schon mal:
f(x) = mx + b
Da es parallel laufen muss, muss die Steigung m = 0 sein, da es sonst nicht parallel wäre.
Damit bei x=15 die Gerade bei y=27 ist muss die Gleichung also lauten
f(x) = 27, also kein x mehr, da m=0 ist! Zeichne es mal auf, du kriegst für jedes x immer 27 raus, verläuft als parallel um 27 Einheiten verschoben zur X-Achse und kommt bei x=15 auf y=27, also dem Punkt C (15,27)

Hoffe verständlich ausgedrückt, wenn nicht frag noch mal nach ^^

Zum Rest kann ich dir nun auf die schnelle auch nicht helfen
Vllt später mehr!

 

[darksteel]

z.B a) Liegen die 3 Punkte A (-17|-11) B (-12|-5) und C (15|27) auf einer Geraden?

Rechen einfach die Funktion aus, auf der A und B liegen. f(x)=kx+d
Setz da einfach die Zahlen von A und B ein, dann kommst du auf 2 Gleichungen.
-11 = k*-17 + d
-5 = k*-12 + d
Rechen das lineare Gleichungssystem aus, dann hast du die Funktion.
Zum Schluss schaust du nach, ob f(15)=27 ist. Wenn ja, dann liegen alle auf einer Geraden.

 

[AndyH]

Genauso wie bei dieser Aufgabe:
Von einem Wassertarif ist bekannt, dass bei der Abnahme von 10m³ ein Betrag von 69,- Euro und bei 60m³ 174,- Euro zu bezahlen sind.
a) Wie lautet die zugehörige lineare Funktion, die den Tarif beschreibt?
b) Wie hoch sind die Grundgebühr und der Preis pro Kubikmeter?
c) Zeichnen Sie die Funktionen von 0 bis 120m³.
d) Bestimmen Sie aus der Zeichnung die Anzahl der Kubikmeter, die 220,- Euro kosten.
e) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis aus d) auch rechnerisch.

Gleicher Rechenweg wie bei den Vorherigen:
Die allgemeine lineare Funktion für den Gesamtbetrag ist f: y=mx+t
y ist der Gesamtbetrag, m der Kubikmeterpreis und t die Grundgebühr.
Die beiden Preisbeispiele sind Punkte auf deiner Geraden: A(10|69) B(60|174)
Damit solltest Du
a)+b) die Funktion (und damit Grundgebühr und Kubikmeterpreis) bestimmen,
c) die Funktion zeichnen,
d) die m³ richtig ablesen und
e) die 220,-€ in die Gleichung einsetzen und diese dann auflösen können

 

[katha84]

zweite Aufgabe

Hi,
ist relativ einfach, wenn man den richtigen Anfang hat

Generell merken: f(x) = m*x+c (oder wie immer du die Buchstaben setzen möchtest)

Von einem Wassertarif ist bekannt, dass bei der Abnahme von 10m³ ein Betrag von 69,- Euro und bei 60m³ 174,- Euro zu bezahlen sind.
a) Wie lautet die zugehörige lineare Funktion, die den Tarif beschreibt?
aus den Angaben ergibt sich folgendes:
(1) f(10) = 69 und (2) f(60) = 174
in die Formel eingesetzt:
(1) 69 = m*10 + c --> c = 69-10m
(2) 174 = m*60 + c

(1) in (2) eingesetzt:
174 = 60m + 69 - 10m
174 = 50m + 69
105 = 50m
m = 2,1
eingesetzt in c ergibt sich c = 69 - 10*2,1 = 48

--> d.h. die Gleichung lautet f(x) = 2,1*x + 48
kannst du überprüfen, indem du f(10)=69 und f(60)=174 testest.

 

[katha84]

Rest zweite Aufgabe

zu b:
Grundgebühr heißt x=0 --> f(0) = 48
Kubikmeter heißt x=1 --> f(1) = 50,1

zu e:
f(x) = 220 --> einsetzen in die oben herausgefundene Funktion
f(x) = 2,1*x + 48
220 = 2,1*x + 48

Viel Spaß beim Rechnen

LG, Katharina.

PS: Darf ich fragen, welche Klasse das ist?

 

[Schramm]

Erstmal will ich mich hier bei euch bedanken

Das ist Berufsoberschule I so gesehen die 12te.