Stochastikaufgabe!wer kann mir helfen?

[Torti0889]

Wie haben diese 3 Aufgaben bekommen und müssen diese zur Bewertung abgeben!kann mir jemand dabei helfen?!weis net so richtig ob ich die mit der fakultät oder der Binomalekoeffizient rechnen muss!

1. Beim einem Test soll ein Hellseher sagen, in welcher Reihenfolge eine andere Person fünf Dinge angeordnet hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand die Reihenfolge richtig rät, ohne hellseherisch begabt zu sein?

2. Bei Pferderennen kann man darauf wetten, welches Pferde im Ziel den 1.,2. und 3. Platz einnehmen. Jemand der keine Ahung von den teilnehmenden Reitern und Pferden hat gibt bei einem Rennen mit 12 gleich guten Pferden einen beliebigen Tipp ab z.B. 9;3;11. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dieser Tipp vollständig richtig??

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Fußballtoto alle 11 spieler falsch zu tippen?!


Wäre echt dankbar über Hilfe!

 

[Jezobel]

Mir hat es immer geholfen, die Aufgaben zu abstrahieren. Die erste Aufgabe könntest du zum Beispiel so formulieren, dass jemand aus einer Urne die fünf vorhandenen und durchnummerierten Kugeln zieht. Wichtig dabei ist, in welcher Reihenfolge die Kugeln gezogen werden.

Fakultät und Binomialkoeffizient beziehen sich beide auf "Ziehen ohne Zurücklegen", so wie in der Aufgabe, jetzt brauchst du nur noch herausfinden, bei welcher Formel die Reihenfolge beachtet wird. Das solltest du ziemlich schnell in deiner Formelsammlung finden.

 

[Fiddy83]

1. Die Reihenfolge ist wichtig. Deshalb musst du erstmal die Anzahl der möglichen Kombinationen mit Reihenfolge bestimmen. In diesem Fall sind es 120 Kombinationen 5!/(5-5)!=120. Es ist nur eine einzige Kombination richtig, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit 1/120.

2. Hierbei ist entscheidend, ob nur die ersten 3 Pferde bestimmt werden müssen, oder ob es auch wieder auf die Reihenfolge ankommt, wer wird 1,2, 3.
Für den Fall, dass nur bestimmt werden soll, welche 3 Pferde die ersten drei Plätze belegen gilt: 3!/(12nCr3).
Für eine feste Reihenfolge der ersten drei Pferde gilt 12!/(12-3)!=1320
1/1320 als Wahrscheinlichkeit, da nur eine Kombination richtig ist.

3. Weiß nicht genau (1/3)^11

Hoffe ich konnte dir helfen

 

[transversalis]

3. Weiß nicht genau (1/3)^11

Ich denke eher:

(2/3)^11

( die Wahrscheinlichkeit, ein Spiel *falsch* zu tippen ist 2/3 )

 

[Torti0889]

Danke schön, echt lieb von euch!

Danke Danke Danke!
Liebe Grüße Nicole

 

[deruppert]

Also wir haben die Wahrscheinlichkeit immer so ausgerechnet:

Aufgabe 1:
Es gibt bei jedem Raten nur zwei Möglichkeiten ==> richtig od. falsch

Beim ersten raten ist 1 von 5 richtig: 20% oder 1/5
Beim zweiten raten ist 1 von 4 richtig: 25% oder 1/4
......1 von 3: 33,3% oder 1/3
......1 von 2: 50% oder 1/2
......1 von 1: 100% oder 1/1
und jetzt multipliziert man die Zahlen:
A = 1/5 * 1/4 * ... * 1/1 = 0,008333333... oder 0,833333333%

die anderen Aufgaben sind ebenfalls so zu lösen

 

[Benutzer-2472]

Für die dritte Aufgabe kannst du auch einfach 1- Gegenwahrscheinlichkeit rechnen, je nachdem was dir am meisten liegt.

 

[NeedSomeWeed]

1. Beim einem Test soll ein Hellseher sagen, in welcher Reihenfolge eine andere Person fünf Dinge angeordnet hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand die Reihenfolge richtig rät, ohne hellseherisch begabt zu sein?

(1/5) x (1/4) x (1/3) x (1/2) = (1/120)

2. Bei Pferderennen kann man darauf wetten, welches Pferde im Ziel den 1.,2. und 3. Platz einnehmen. Jemand der keine Ahung von den teilnehmenden Reitern und Pferden hat gibt bei einem Rennen mit 12 gleich guten Pferden einen beliebigen Tipp ab z.B. 9;3;11. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dieser Tipp vollständig richtig??

(1/12) x (1/11) x (1/10) = (1/1320)

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Fußballtoto alle 11 spieler falsch zu tippen?!

(10/11) x (9/11) x (8/11) x (7/11) x (6/11) x (5/11) x (4/11) x (3/11) x (2/11) = (3628800/2357947691)

Wäre echt dankbar über Hilfe!

Hoffe ich konnte helfen - vlk. kanns noch jem. bestätigen.

 

[transversalis]

(10/11) x (9/11) x (8/11) x (7/11) x (6/11) x (5/11) x (4/11) x (3/11) x (2/11) = (3628800/2357947691)

wie kommst Du denn da drauf ?

Du hast 11 Ereignisse, die unabhängig von einander sind.

Die Wahrscheinlichkeit, ein Spiel falsch zu tippen ist 2/3.
Bei elf unabhängigen Ereignissen ist die Wahrscheinlichkeit dann (2/3) ^11