[Physik] elektrisches Feld

[Matthias]

Hi,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich absolut keine Ahnung habe wie man sie lösen kann. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Aufgabe:
In das homogene Feld eines Plattenkondensators (U = 7kV; d=3,5cm) wird eine kleine Kugel der Masse m=0,1g und der Ladung q=2*10^-9C gebracht.

b)Die Feldstärke sei nun senkrecht zur Gravitationskraft gerichtet. Die Kugel befindet sich 1 cm von der positiven Platte entfernt und werde von der negativen angezogen. Wo und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel auf die Platte? Welche Zeit benötigt die Kugel dazu?
c) Welche Energie müsste von außen zugeführt wreden, um die Kugel bei gleicher Ladung an ihren ursprünglichen Ort zurückzubringen?

Gruß Matthias

 

[Froesi]

Kann ich dir leider auch nicht helfen, aber versuche es einmal auf :
www.schulphysik.de

 

[bartman]

zu b)
ges.: Geschwindigkeit & Zeit bei/bis Aufprall

elektrische Feldstaerke: E = F / Q
el. Feldstaerke im Plattenkondensator: E_k = U / d

Feldstaerke gleichsetzen

E = E_k
F_el / Q = U / d nach F umformen
F_el = (Q * U) / d

nach newton. Grundgesetz

F = m * a

F_el = m_k * a
F_el / m_k = a

dann kannst du dir ueber die Formel fuer die gleichmaessig beschleunigte Bewegung die Geschwindigkeit & Zeit ausrechnen.

Was mit Ort gemeint ist, ist mir gerade nicht klar. Hast du noch mehr Werte, durch die man das vllt ueber die angreifende Gravitation berechnen kann?

zu c)

Die Energie, die benoetigt wird um die Kugel zurueck zu bringen, ist gleich mit der, die man braucht um sie an die Platte zu fuehren.

Also rechnest du dir die Energie aus, die durch das elektrische Feld zugefuehrt wird (E = F_el * (d - 1cm)) - die musst du auch wieder zufuehren um die Kugel an die Ursprungsposition zu fuehren.

 

[DaPhreak]

b)Die Feldstärke sei nun senkrecht zur Gravitationskraft gerichtet. Die Kugel befindet sich 1 cm von der positiven Platte entfernt und werde von der negativen angezogen. Wo und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel auf die Platte? Welche Zeit benötigt die Kugel dazu?

Auf die Kugel wirken zwei Kräfte: Die Gravitationskraft beschleunigt sie nach unten, die elektrische Kraft zur negativen Platte hin.

Leider kann ich's grad nich aufzeichnen, deshalb nur verbal: Stell Dir ein Koordinatensystem vor, was den Ursprung genau in der Kugelmitte hat. Die y-Achse zeigt nach oben, die x-Achse nach rechts. bei x = 2.5cm ist jetzt die negative Platte (Plattenabstand ist 3.5cm, Abstand der Kugel zur positiven Platte ist 1cm). In positive x-Richtung wirkt jetzt die elektrische Kraft, die die Kugel in diese Richtung beschleunigt. Die Kraft auf eine Ladung q im homogenen Feld E ist F = q*E. Damit ist die Beschleunigung a = F/m = q*E/m (unter Verwendung von Newtons Gesetz F = m*a). Die Feldstärke berechnet sich im Plattenkondensator zu U/d, also ist a=q*U/d/m.

In y-Richtung wirkt die Gewichtskraft, die die Kugel nach unten beschleunigt. Die Kraft ist F = m*g, die Beschleunigung also g (9.81m/s²).

Damit lauten die Bewegungsgleichungen für die x und die y-Koordinate der Kugel:
x = q*U/d/m / 2 * t²
y = -g/2 * t²

(jeweils gleichförmig beschleunigte Bewegung x = a/2 * t²).

Wann trifft die Kugel auf die Platte auf? Wenn in x-Richtung die negative Platte erreicht wurde, also wenn x = 2,5cm ist. Erste Gleichung nach t² umgestellt und in die zweite eingesetzt liefert:

y = -g/2 * 2*m*x*d / q / U,

wobei x = 2,5cm ist. Damit kannst Du nun die y-Koordinate ausrechnen und weißt genau, wo die Kugel die Platte trifft. (Wir haben dabei eine punktförmige Kugel ohne Radius angenommen.)

*edit* Ups, zu spät :\

*edit2*: Ich komme auf y=-6,13cm. Also gut 6cm unterhalb des Punktes wo man sie losgelassen hat ist sie an der negativen Platte.

*edit3*: Interessant ist übrigens die Flugbahn. Ist nämlich tatsächlich eine Gerade, nicht wie beim schrägen Wurf eine Parabel. Einmal losgelassen fliegt die Kugel auf einer Geraden, die gegenüber der Horizontalen um ca. 68° nach unten geneigt ist (vorausgesetzt meine Rechnung stimmt).

 

[bartman]

Perfekt, du hast meins um den Ort ergaenzt

 

[Matthias]

Danke Leute für eure Mühe... habs mitlerweile schon allein geschafft....
Hab gestern nicht ganz gerafft, dass die Aufgabe recht simpel ist

Gruß Matthias