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Also ich würd die obige Gleichung umformen. (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4-x+2 . Dann Faktoren vergleichen. Das würde dazu führen dass ich sehe es gibt keine Lösung ausserhalb der komplexen Zahlen.
x^4=0
Daraus folgt: x01=0
Nun setze gleich: 0=x-2
Daraus folgt: x02=2
Beide Lösungen schließen sich aus, daher gibt es keine Nullstellen.
3 Umformungen und ich komm auf a^2 = - 1/2*d*c*b
Anschauen wie sich die Gleichung für verschiedene a verhält ergibt dass nur dann eine nichtkomplexe Lösung existiert wenn a und eine zweite Variable negativ und die anderen beiden positiv sind. Die beiden negativen Variablen sollen Nullstellen sein. Die Funktion ist aber bei negativen Werten strikt positiv.