[Mathe] HA Problem

Acamendon

Well-known member
4 Mai 2006
1.611
89
Hallo

ich hab mal wieder ne Menge Matheaufgaben aufbekommen... das Ding ist halt wenn ich zuhause bin rall ich weniger bis gar nichts als wenn ich in der Schule sitze und da rechne und ggf. noch mal den Lehrer fragen kann.
Ich habe mal 3 von den Aufgaben rausgesucht, 1 Aufgabe von jeder Nr.! Könnte mir die mal bitte einer von euch ausrechnen damit ich weiss wie ich meine anderen Aufgaben ausrechnen muss?

Hier der Link zu der Seite wo ich die Aufgaben drauf gehauen habe:

edit
 
Zuletzt bearbeitet:
Alles was selbe Faktoren hat, gehört zusammen!
Nr. 1: 3ab²c³-7a²bc³-7a³b²c
Nr. 2: x³-3(x²)²2y²-3a(2y²)²-(2y²)³ so müsste das stimmen
NR. 3: Was soll man da ausrechnen?


EDIT:
 
Zuletzt bearbeitet:
Nein, nicht möglich.
Nur wenn die Exponenten gleich sind. Potenzrechnung geht vor Punktrechnung geht vor Strichrechnung!
 
da kann man nix kürzen, ab² is was anderes als a² und b..
merksatz: summen kürzen nur die dummen.


kath, die morgen 4std physik lk klausur vor sich hat.
 
da kann man nix kürzen, ab² is was anderes als a² und b..
merksatz: summen kürzen nur die dummen.


kath, die morgen 4std physik lk klausur vor sich hat.

aha ok, vielen lieben Dank euch 2 en. *freu*

Viel Glück+Erfolg bei der PH Klausur!! ;)

Nun muss ich nur noch die anderen 2 rausbekommen, hat evtl einer von euch Lust/Zeit diese kurz mal zu machen?
 
Also ist es schon zusagen das Ergebnis was du gepostet hast?Muss man nicht noch kürzen?
Nein, hier ist das zusammenfassen zu Ende. Weiter darf nicht gekürzt werden. Erklärung siehe kath
da kann man nix kürzen, ab² is was anderes als a² und b..
merksatz: summen kürzen nur die dummen.


kath, die morgen 4std physik lk klausur vor sich hat.

Viel Erfolg dir bei Physik.
aha ok, vielen lieben Dank euch 2 en. *freu*

Nun muss ich nur noch die anderen 2 rausbekommen, hat evtl einer von euch Lust/Zeit diese kurz mal zu machen?

Ich habe meinen ersten Post editiert. Da allerdings keine Garantie für Aufg. 2
 
So, auch wenn's jetzt schon einige Antworten gab... aber bevor ich mir die ganze Mühe umsonst gemacht habe...


Aufgabe 1

a b^2 c^3 - 3 a^2 b c^3 - 4 a^3 b^2 c + 2 a b^2 c^3 - 4 a^2 b c^3 - 3 a^3 b^2 c
Umstellen nach Größe der Exponenten von a, d.h. also nach a³ ... a² ... a ... anordnen:
= - 4 a^3 b^2 c - 3 a^3 b^2 c - 3 a^2 b c^3 - 4 a^2 b c^3 + 2 a b^2 c^3 + a b^2 c^3
Nochmal neu einfärben
= - 4 a^3 b^2 c - 3 a^3 b^2 c - 3 a^2 b c^3 - 4 a^2 b c^3 + 2 a b^2 c^3 + a b^2 c^3
Zusammenfassen

= - 7 a^3 b^2 c . . . . . . . - 7 a^2 b c^3 . . . . . . . + 3 a b^2 c^3

Ausklammern (optional?)
= a b c ( -7 a^2 b - 7 a c^2 + 3 b c^2 )



Aufgabe 2

Das ^3 ausschreiben
( x^2 - 2 y^2 )^3
= (x^2 - 2 y^2) (x^2 - 2 y^2) (x^2 - 2 y^2)
= (x^2 (x^2 - 2 y^2) - 2 y^2 (x^2 - 2 y^2) ) (x^2 - 2 y^2)
= (x^2 x^2 - x^2 2 y^2 - 2 y^2 x^2 + 2 y^2 2 y^2) (x^2 - 2 y^2)
Etwas zusammenfassen
= (x^4 . . - 4 x^2 y^2 . . . . . . + 4 y^4 . . .) (x^2 - 2 y^2)
Gleiches Spiel, wie zuvor (Ausmultiplizieren)
= x^4 (x^2 - 2 y^2) - 4 x^2 y^2 (x^2 - 2 y^2) + 4 y^4 (x^2 - 2 y^2)
= x^4 x^2 - x^4 2 y^2 - 4 x^2 y^2 x^2 + 4 x^2 y^2 2 y^2 + 4 y^4 x^2 - 4 y^4 2 y^2
Ordnen nach der Größe der Exponenten von x, aslo x³ ... x² ... x ... und zusammenfassen
= x^6 - 2 x^4 y^2 - 4 x^4 y^2 + 8 x^2 y^4 + 4 x^2 y^4 - 8 y^6
= x^6 - 6 x^4 y^2 . . . . . . +12 x^2 y^4 . . . . . . - 8 y^6


Aufgabe 3
Ohne dass k gegeben ist, gibts da nichts zu rechnen.


MfG
Sven
 
So, auch wenn's jetzt schon einige Antworten gab... aber bevor ich mir die ganze Mühe umsonst gemacht habe...


Aufgabe 1

a b^2 c^3 - 3 a^2 b c^3 - 4 a^3 b^2 c + 2 a b^2 c^3 - 4 a^2 b c^3 - 3 a^3 b^2 c
Umstellen nach Größe der Exponenten von a, d.h. also nach a³ ... a² ... a ... anordnen:
= - 4 a^3 b^2 c - 3 a^3 b^2 c - 3 a^2 b c^3 - 4 a^2 b c^3 + 2 a b^2 c^3 + a b^2 c^3
Nochmal neu einfärben
= - 4 a^3 b^2 c - 3 a^3 b^2 c - 3 a^2 b c^3 - 4 a^2 b c^3 + 2 a b^2 c^3 + a b^2 c^3
Zusammenfassen

= - 7 a^3 b^2 c . . . . . . . - 7 a^2 b c^3 . . . . . . . + 3 a b^2 c^3

Ausklammern (optional?)
= a b c ( -7 a^2 b - 7 a c^2 + 3 b c^2 )



Aufgabe 2

Das ^3 ausschreiben
( x^2 - 2 y^2 )^3
= (x^2 - 2 y^2) (x^2 - 2 y^2) (x^2 - 2 y^2)
= (x^2 (x^2 - 2 y^2) - 2 y^2 (x^2 - 2 y^2) ) (x^2 - 2 y^2)
= (x^2 x^2 - x^2 2 y^2 - 2 y^2 x^2 + 2 y^2 2 y^2) (x^2 - 2 y^2)
Etwas zusammenfassen
= (x^4 . . - 4 x^2 y^2 . . . . . . + 4 y^4 . . .) (x^2 - 2 y^2)
Gleiches Spiel, wie zuvor (Ausmultiplizieren)
= x^4 (x^2 - 2 y^2) - 4 x^2 y^2 (x^2 - 2 y^2) + 4 y^4 (x^2 - 2 y^2)
= x^4 x^2 - x^4 2 y^2 - 4 x^2 y^2 x^2 + 4 x^2 y^2 2 y^2 + 4 y^4 x^2 - 4 y^4 2 y^2
Ordnen nach der Größe der Exponenten von x, aslo x³ ... x² ... x ... und zusammenfassen
= x^6 - 2 x^4 y^2 - 4 x^4 y^2 + 8 x^2 y^4 + 4 x^2 y^4 - 8 y^6
= x^6 - 6 x^4 y^2 . . . . . . +12 x^2 y^4 . . . . . . - 8 y^6


Aufgabe 3
Ohne dass k gegeben ist, gibts da nichts zu rechnen.


MfG
Sven

au man vielen lieben Dank für die ausführliche Rechnung!!!!!

Gibt es denn eine Möglichkeit 2. kürzer und einfacher zu rechnen?

Wieso kann man 3 nicht rechnen, kann man statt k nich 1 oder 1k einsetzen?
 
Gibt es denn eine Möglichkeit 2. kürzer und einfacher zu rechnen?
Das Programm Mathematica starten, Expand[ ( x^2 - 2 y^2 )^3 ] eingeben und [Shift]+[Enter] drücken. Dann hast du direkt das Endergebnis ;)

Aber durchs ausführlich Aufschreiben aller Rechenschritte lernt man eigentlich am besten bzw. man kann dem Lehrer so am besten zeigen, dass man verstenden hat, worum es geht. Lehrer sehen sowas gerne!

Wieso kann man 3 nicht rechnen, kann man statt k nich 1 oder 1k einsetzen?
Hmmpf, *dreimal am Kopf kratz* Halt, Moment mal, das keine Miststück kann man doch rechnen!

. 54 * 3^(k-3). . + 2 * 3^(k+2) . - 24 * 3^(k-1) . .- 4 * 3^k+1
= 54 * 3^k * 3^-3 + 2 * 3^k * 3^2 - 24 * 3^k * 3^-1 - 4 * 3^k * 3^1
= 3^k (54 * 1/(3^3) + 2 * 3^2 - 24 * 1/(3^1) - 4 * 3^1)
= 3^k (54 * 1/27 + 2 * 9 - 24 * 1/3 - 4 * 3)
= 3^k (54 / 27. + 2 * 9.- .24 / 3. - 4 * 3)
= 3^k (2 + 18 - 8 - 12)
= 3^k 0
= 0


Asche auf mein Haupt!

MfG
Sven
 
Zuletzt bearbeitet:
Das Programm Mathematica starten, Expand[ ( x^2 - 2 y^2 )^3 ] eingeben und [Shift]+[Enter] drücken. Dann hast du direkt das Endergebnis ;)

Aber durchs ausführlich Aufschreiben aller Rechenschritte lernt man eigentlich am besten bzw. man kann dem Lehrer so am besten zeigen, dass man verstenden hat, worum es geht. Lehrer sehen sowas gerne!

Hmmpf, *dreimal am Kopf kratz* Halt, Moment mal, das keine Miststück kann man doch rechnen!

. 54 * 3^(k-3). . + 2 * 3^(k+2) . - 24 * 3^(k-1) . .- 4 * 3^k+1
= 54 * 3^k * 3^-3 + 2 * 3^k * 3^2 - 24 * 3^k * 3^-1 - 4 * 3^k * 3^1
= 3^k (54 * 1/(3^3) + 2 * 3^2 - 24 * 1/(3^1) - 4 * 3^1)
= 3^k (54 * 1/27 + 2 * 9 - 24 * 1/3 - 4 * 3)
= 3^k (54 / 27. + 2 * 9.- .24 / 3. - 4 * 3)
= 3^k (2 + 18 - 8 - 12)
= 3^k 0
= 0


Asche auf mein Haupt!

MfG
Sven


also nachvollziehen kann ich die Rechnung, ich hoffe der Weg ist richtig *smile* Vielen Dank für deine Mühe und den Zeitaufwand!!! :) :)
Ich hab in der Zeit die anderen 8 Aufgaben die ich auch noch lösen musste soweit fertig, werd dann bald schlafen gehn. Vielen Dank nochmal @ll für die Hilfe!!Gute Nacht @ll :) ;)