Folgendes Bsp.:
Eine symmetrische 2x2-Matrix A habe den Eigenvektor [2 3] (untereinanderstehend) zum Eigenwert λ1=-4. Finden Sie bitte einen Eigenvektor zum anderen Eigenwert λ2 von A.
Ich hab einiges herumprobiert, doch wie ich nun wirklich auf die Lösung komm, weiß ich nicht wirklich.
Habe versucht die Matrix A auszurechnen, habs dann aber nicht geschafft.
Mein Ansatz war:
A*x=λ*x
Da die Matrix symmetrisch ist, kann ich ansetzen α12=α21. d.h. wenn ich mit den gegebenen Werten in die obere Formel einsetze, kann ich die Matrix A durch die Werte α22 ausdrücken.
Wäre dann bei mir:
A= (5+2,25α22 -6-1,5α22)
(-6-1,5α22 α22)
Nur kann ich damit auch nicht wirklich etwas anfangen.
Kann mir jemand behilflich sein?
lg
Eine symmetrische 2x2-Matrix A habe den Eigenvektor [2 3] (untereinanderstehend) zum Eigenwert λ1=-4. Finden Sie bitte einen Eigenvektor zum anderen Eigenwert λ2 von A.
Ich hab einiges herumprobiert, doch wie ich nun wirklich auf die Lösung komm, weiß ich nicht wirklich.
Habe versucht die Matrix A auszurechnen, habs dann aber nicht geschafft.
Mein Ansatz war:
A*x=λ*x
Da die Matrix symmetrisch ist, kann ich ansetzen α12=α21. d.h. wenn ich mit den gegebenen Werten in die obere Formel einsetze, kann ich die Matrix A durch die Werte α22 ausdrücken.
Wäre dann bei mir:
A= (5+2,25α22 -6-1,5α22)
(-6-1,5α22 α22)
Nur kann ich damit auch nicht wirklich etwas anfangen.
Kann mir jemand behilflich sein?
lg