Mathe Beweis Gleichheit von Mengen

[Matthias]

Hallo,

ich soll zeigen, dass zwei Mengen gleich sind, aber komme da irgendwie nicht weiter. Hier habe ich mal meinen bisherigen Ansatz hochgeladen https://www.myimg.de/?img=beweisdc4ba.jpg

Stimmt das soweit? Wenn nein, wie geht es dann und wie schließe ich jetzt von der rechten auf die linke Seite?

Gruß Matthias

 

[DocTrax]

Man kann folgende Aussagen treffen:
1. Für jedes x e A gilt: x e A u (B n C) und gilt x e (A u B) n (A u C)
2. Für jedes x e B gilt: x e A u (B n C), wenn gilt x e C und x e (A u B) n (A u C), wenn gilt x e C
3. 2 analog für C

2+3 folgen daraus, dass gilt:
1. Für jedes x e B gilt. x e (B n C), wenn gilt x e C und es gilt x e (A u B), so gilt x e (A u C)
2. 1 analog für C

Logisch, oder?

Der letzte Satz bei Deinem Ansatz gilt nur wenn auch der vorletzte gilt, also x e (B n C). Dein Ansatz kommt so nicht durch weil unvollständig.

 

[transversalis]

Solche Beweise führt man am besten über Wahrheitstabellen.

Alle Möglichkeiten erfassen: x E A (ja/nein) ; x E B (ja/nein) ; x E C (ja/nein)
( grün )

Wenn am Ende die Ergebnise links und rechts für alle Kombinationen gleich ist ( gelb ), dann ist der Beweis erbracht