Mathe Ableitung Exponentialfunktion

Maik

Entspannter
ID: 111820
L
21 April 2006
1.959
258
Guten Morgen,
ich werd bescheuert:

Ich soll nachweisen das die Ableitung von f(t)=0,5e^-0,5t-e^-.25t die Funktion f(t)=200*e^-.25t-200*e^-.5t ist.

Mein Ergebnis:
f(t)=-.25*e^-.5t+0.25*e^-.25t

f(t)=(-.25*e^-.5t)+(0.25*e^-.25t) kann ich drehen (Wie heißt das Gesetz? :ugly: )

f(t)=0.25*e^-.25t-.25*e^-.5t

Jetzt meine Frage: Wenn ich auf beiden Seiten den Koeffizient mit 800 multipliziere, dann erhalte ich "erst" die Funktion. Darf ich das? Und wenn ja wie heißt das Rechengesetz? :ugly:

Vielen Dank schonmal vorab für die Hilfe. Ich hoffe es erbarmt sich ein Mathefreak. Ich muss nächste Woche mündlich ab<censored>.
 
Lautet die Aufgabenstellung "Weisen Sie nach, daß ..." oder "Prüfen Sie, ob ..."? Wenn Du das tatsächlich nachweisen kannst droht Dir die Fields-Medaille... :mrgreen:

Was die Gesetze betrifft: Freie Auswahl!
https://de.wikipedia.org/wiki/Assoziativgesetz
https://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz
https://de.wikipedia.org/wiki/Kommutativgesetz


Deine Ableitung f' (t) = 0.25 * { exp ( -0.25t ) - exp ( -0.5t ) } ist soweit richtig.

0.25 * { exp ( -0.25t ) - exp ( -0.5t ) } = 200 * { exp ( -0.25t ) - exp ( -0.5t ) } stimmt aber noch nicht mal bei Anlageberatern und/oder Euro-Rettern. Da helfen weder "Hebel" noch Kaffeesatz.
 
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