[Mathe] Nullstellen in Abhängigkeit von...

[gamemammut]

Hallo,

wir haben folgende Aufgabe bekommen:


Wir sollen die Nullstellen in Abhängigkeit von t berechnen (evtl. noch Grenzwerte).
Also ich komme da auf keine Nullstellen, da ich ja, wenn ich den Term im Zähler in die Mitternachstformel einsetze, dann kommt ja im Nenner 2*0, und ne Division durch Null ist ja nicht definiert.

Oder lieg ich da falsch?

[Schruppinator]

Hi,

so würde ich das sehen, was nicht unbedingt vollkommen korrekt sein muss

also für die Nullstellen interessiert dich nur der Zähler, da der 0 werden muss, damit der ganze Termin Null wird.
Von daher macht du einfach pq-Formel mit dem Zähler und erhälst für x=t/2 als Nullstelle.
Was du nun für t einsetzt ist egal, da der Term ja Null wird.

Was mir noch einfällt: Ich bin mir nich ganz sicher, wenn du sagst in Abhängigkeit von t die Nullstelle... Ist t nun fest oder x?

[gamemammut]

Ich sehe das so:
Für die Mitternachtsformel ist a=0, b=t und c=t²/4



Dann würde ja unter dem Bruch 0 stehen, und das geht ja schonmal gar net

[Astrodan]

Der Denkfehler ist, dass a nicht 0 ist, sondern 1.
Du hast ja schließlich 1*x^2, und nicht 0x^2.

Für Nullstellen ist einzig und allein der Zähler relevant.
Mit dem Nenner kannst du dann nur noch schauen, ob die Funktion eine (möglicherweise behebbare) nicht definierte Stelle hat

[gamemammut]

Es geht aber um t, und da es da nicht vorhanden ist, ist a=0.

Für denn Nenner darf t nicht gleich x sein.

[smailies]

Der Nenner ist nach der zweiten binomischen Formel. (x-t/2)² und hat damit t/2 als Lösung.

[gamemammut]

Das Leuchtet mir ein...hm

[Astrodan]

Zitat von smailies

Der Nenner ist nach der zweiten binomischen Formel. (x-t/2)² und hat damit t/2 als Lösung.

Du, meinst zwar den Zähler, aber korrekt .

Zitat von gamemammut

Es geht aber um t, und da es da nicht vorhanden ist, ist a=0.

"In Abhängigkeit von t" heißt nicht, dass es um t geht, sondern nur, dass in der Lösung für die Nullstellen wie es smailies schon gesagt hat t drin vorkommen darf.
Setzt du in deine Mitternachtsformel (interessanter Name btw., noch nie gehört) a = 1 ein, dann kommst du auch auf obiges Ergebnis.

[smailies]

Zitat von Astrodan

Du, meinst zwar den Zähler, ....

Ist schon spät, was ´n Lapsus!!!

Der Name "Mitternachtsformel" kommt angeblich daher, dass du sie - wenn du um Mitternacht aufgeweckt wirst - fehlerfrei hersagen können musst.