[Physik] Geschwindigkeit nach Beschleunigung aus Leistung

[Xot]

Hallo zusammen,

ich habe derzeit erhebliche Probleme bei folgender Aufgabe:
Ein Auto (m = 0.9t) hat eine Leistung von 60kW und fährt mit 60 km/h auf einer horizontalen Strasse. Der Lenker beschleunigt das Auto 2.5s lang mit der vollen Leistung.
Welceh Geschwindigkeit (in km/h) hat das Auto nach diesem Beschleunigungsvorgang?

Lösung: 89 km/h -> 24.72m/s

Meine Überlegungen:
m = 900kg
P = 60000W
v = 16.67m/s
t = 2.5s

E = 1/2 * m * v^2
E = P * t

v^2 = ( 60000 * 2.5 * 2 ) / 900
v^2 = 333.33
v = 18.25 m/s + 16.67 m/s -> Stimmt also nicht...

Kann mir evtl. jemand auf die Sprünge helfen?

[transversalis]

Also, das Auto fährt und hat bereits eine kinetische Energie.
( E₀ = 1/2 m * v² )

Es beschleunigt.
( delta E = p * delta t )

die neue kinetische Energie ist
( E_neu = E₀ + delta E )

die neue Geschwindigkeit ist
v_neu = Wurzel ( 2*E_neu / m )


zur Kontrolle:

Spoiler

E₀ = 124.990 kg m²/s²

delta E = 150.000 kg m²/s²

E_neu = 274.990 kg m²/s²

v_neu = 24,72 m/s