Frage zu Geometrie

[Goltergaul]

Hi kann mir jemand erklären wie ich die Koordinatengleichung der Ebene E erstellen kann, wenn ich weiß, das E parallel zu x1-x2-Ebene ist und durch den Punkt P(1|2|-3) geht?

Ich verzweifel grade daran

 

[bartman]

Erstmal der fade, immer funktionierende, Weg:

Normalengleichung aufstellen:

Da der Normalenvektor in die Richtung von z zeigt, ist er (0 0 1)

Jetzt nur noch in die Koordinatenform umrechnen:

Bei zu den Koordinatenachsen parallelen Ebenen kann man es sich aber etwas einfacher machen.

ist die Koordinatengleichung der von x1 und x2 aufgespannten Ebene, da deine Ebene den Punkt P(1/2/-3) beinhalten soll, verschiebst du die von x1 und x2 aufgespannte Ebene einfach um -3 in x3 Richtung und erhaelst

Ich hoffe, das ist verstaendlich