[Mathe] einfache 2 - 4 - 8 -16 Multiplikation *scheinbar*

[lundm]

Hallo

Ich hab hier ne Aufgabe aus nem Kinder Mathe Adventskalender. Entweder bin ich doof *hüstel* oder die haben da ein Fehler.
Aufgabe

2.12. Mandelliebe

Wichtel Frodo hat eine Schwäche für gebrannte Mandeln. Er besorgt sich vor der Weihnachtszeit immer einen großen Vorrat vom Weihnachtsmarkt im isländischen Furufjordhur. Wichtel Holgar teilt die Liebe zu den Mandeln mit Frodo. Er springt auf Frodos gerade losfahrenden Schlitten auf und begleitet ihn.

Nach einer Weile macht er ihm folgenden Vorschlag:
„Pass auf, ich werde dir vom 1. Dezember bis zum 24. Dezember jeden Tag einen Sack mit 100 000 gebrannten Mandeln vor deine Tür stellen. Dann musst du dich um Nachschub nicht mehr sorgen.“

„Klasse! Das sind ja zusammen 2 400 000 Mandeln. Damit komme ich bestimmt durchs ganze Jahr!“ sagt Frodo. „Und was willst du dafür haben?“

„Ooch, nicht viel“ schmunzelt Holgar. „Am ersten Tag will ich eine Mandel zurück, am zweiten Tag 2 Mandeln, am dritten Tag 4 und am vierten 8. Und so weiter: immer doppelt so viele wie am Vortag.“

„Das klingt verlockend“, meint Frodo. Doch zur Sicherheit rechnet er erst mal nach, ob sich das Geschäft wirklich lohnt.

Wie viele Mandeln müsste Frodo insgesamt an Holgar zurückzahlen?

Antworten

a) 127

b) 65 535

c) 2 400 001

d) 16 777 215

Wenn überhaupt muss doch die Endzahl immer gerade sein, das verwirrte mich als 1. und somit is das Ergebnis meinerseits 16.777.216. Wer was anderes hat und das begründen kann, bitte.

[dahippi]

Die 16.777.215 Mandeln sind schon korrekt.

Da ja am ersten Tag nur eine Mandel fällig ist, ist auch die Gesamtsumme ungerade. Rechnet man 2^24 und zieht davon 1 ab, kommt man genau auf die genannte Summe.

Edit + Fazit: schlechtes Geschäft für Frodo.

[Totte]

Die Zahl ist gerade nicht gerade, sondern ungerade (weil je einmal eine Mandel bezahlt wird)
2²⁴ -1

[lundm]

Zitat von dahippi

Die 16.777.215 Mandeln sind schon korrekt.

Da ja am ersten Tag nur eine Mandel fällig ist, ist auch die Gesamtsumme ungerade. Rechnet man 2^24 und zieht davon 1 ab, kommt man genau auf die genannte Summe.

Edit + Fazit: schlechtes Geschäft für Frodo.

Das war mir gleich klar.

Zitat von Totte

Die Zahl ist gerade nicht gerade, sondern ungerade (weil je einmal eine Mandel bezahlt wird)
2²⁴ -1

Danke, hab mein Denkfehler gefunden.

[kbot]

Zitat von Totte

Die Zahl ist gerade nicht gerade, sondern ungerade (weil je einmal eine Mandel bezahlt wird)
2²⁴ -1

hmm, müsste es nicht 2²³ +1 sein?

Edit:laut den Antwort-Vorgaben wohl nicht ^^

ok, habs nochmal durchdacht und meine Lösung ist doof ^^
der Punkt geht an Totte

[Drrichardfahrer]

Magst du uns die täglichen Rätsel nicht gleich in einem eigenen Thread übermitteln? Wäre spannend...

[lundm]

klar, warum nicht, nur in welchem Forum? Find da kein nur annähernd passendes.

Edit: hier