Diskrete Strukturen - Abbildungen

[Labby]

Hallo liebe Klammunity

Ich bin mal wieder total stecken geblieben mit meiner Lerngruppe. Wir bräuchten einen Lösungsansatz um diese Aufgaben lösen zu können!

Wer kann helfen?!

Prüfen Sie für folgende Abbildungen, ob sie injektiv, surjektiv oder bijektiv sind:
(a) die Abbildung f : CI --> CI, f(z) = iz,
(b) die Abbildung f : P(A)\{ } --> P(A×A) mit f(M) = {(a, b) | a Element M und b Element A\M}
für alle Teilmengen M Element P(A) einer Menge A ungleich { }

Zeichenerklärung:

P - Potenzmenge
CI - Komplexe Zahlen


Dankeschön!

 

[DocTrax]

Schau Dir einfach die Definitionen an.

(b) die Abbildung f : P(A)\{ } --> P(A×A) mit
f(M) = {(a, b) | a Element M und b Element A\M}
für alle Teilmengen M Element P(A)
einer Menge A ungleich { }

A = {1}, also A<>{ }
P(A) = { {}, {1} }, d.h. P(A)\{ } = {1}
f({1}) = { (a, b) | a Element {1} und b Element {1}\{1} } => b=undef und (a,b) nicht in P(AxA)
AxA = { (1,1) }
P(AxA) = { { } , {(1,1)} }