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Tab · 02.02.2011, 17:25:14

Guten Abend,

ich habe folgende Funktion:

f(x) = 2 * ((e^x-4) / (e^x+4))

Die richtige Lösung lautet folgendermaßen:

f'(x) = 16 * ((e^x) / (e^x+a)^2)

Mir ist der "Bruchbereich" total klar, jedoch verstehe ich nicht wieso vor dem Bruch nun eine 16 steht?

Liebe Grüße.

Tab · 02.02.2011, 18:28:26

Ich habs mal ein bisschen anschaulicher aufgeschrieben:

Pontius · 02.02.2011, 18:41:01

Naja, den Bruch musst nach u/v ableiten:

u = e^X - 4 --> u' = e^X
v = e^X + 4 --> v' = e^X

Und nach der Quotientenregel: (u'*v - u*v')/v² kommt 8*e^X / (e^X + 4)² heraus, dazu noch die 2 vor dem Bruch - ergibt 16.

Necronomicon · 02.02.2011, 19:22:40

Ich kenne auch noch diese Seite

http://calc101.com/webMathematica/Ab...en.jsp#topdoit

Da kannst du jede Funktion eingeben und sie wird Schritt für Schritt abgeleitet... ich finds klasse

02.02.2011, 17:25:14	#1 (permalink)
Tab unlimited ID: 374854 Lose-Remote Reg: 26.06.2007 Beiträge: 888	Ableitung von e-Funktion Guten Abend, ich habe folgende Funktion: f(x) = 2 * ((e^x-4) / (e^x+4)) Die richtige Lösung lautet folgendermaßen: f'(x) = 16 * ((e^x) / (e^x+a)^2) Mir ist der "Bruchbereich" total klar, jedoch verstehe ich nicht wieso vor dem Bruch nun eine 16 steht? Liebe Grüße.

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02.02.2011, 18:28:26	#2 (permalink)
Tab unlimited ID: 374854 Lose-Remote Reg: 26.06.2007 Beiträge: 888	Ich habs mal ein bisschen anschaulicher aufgeschrieben:

02.02.2011, 18:41:01	#3 (permalink)
Pontius Erfahrener Benutzer Reg: 01.10.2007 Beiträge: 185	Naja, den Bruch musst nach u/v ableiten: u = e^X - 4 --> u' = e^X v = e^X + 4 --> v' = e^X Und nach der Quotientenregel: (u'v - uv')/v² kommt 8*e^X / (e^X + 4)² heraus, dazu noch die 2 vor dem Bruch - ergibt 16.

02.02.2011, 19:22:40	#4 (permalink)
Necronomicon Erfahrener Benutzer ID: 380377 Lose-Remote Reg: 03.01.2010 Beiträge: 108	Ich kenne auch noch diese Seite http://calc101.com/webMathematica/Ab...en.jsp#topdoit Da kannst du jede Funktion eingeben und sie wird Schritt für Schritt abgeleitet... ich finds klasse

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